Integración Por Partes
Páginas: 2 (285 palabras)
Publicado: 18 de enero de 2013
INTEGRACION POR PARTES
2011
1.6 INTEGRACION POR PARTES. Podríamos decir que este procedimiento es comparable con la regla del producto de funciones en la derivada, y justamentepartimos de allí, para hallar su regla. Demostración del método. Sea:
Esta es la regla de integración por partes, y se aplica en la integración del producto de funciones, integración defunciones trascendentes, tales como logaritmos, trigonométricas inversas y otras que contengan argumentos simples o compuestos pero que no estén dentro de las formulas básicas. Esteprocedimiento se puede repetir las veces que sean necesarias, y es auto corregible en caso nos hayamos equivocado en tomar la función u y el diferencial dv esto en el producto de funciones, lo únicoque podríamos aconsejar al lector es que se tome como dv la función más fácil de integrar. A continuación citamos algunas sugerencias para poder identificar la función y el diferencial en losproductos de funciones. a.- En la combinación, siempre
tomamos como “u” a la función logaritmo o a la función trigonométrica inversa y como “dv” a la función polinómica. b.- En elproducto por una función trigonométrica o hiperbólica, siempre tomamos a la
función polinómica como “u” y como “dv” las otras funciones. c.- En la combinación función exponencial. , debemostomar como “u” a la función polinómica y “dv” la
INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO ESPOCH.
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INTEGRACION POR PARTES
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Ejemplos: 1.
Regla:
2.
Regla:
3. Regla:4. Regla:
5.
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(V.V.O.) Regla:
Sustitución:
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Regla:
7.
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Regla:
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Regla:
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1.6 INTEGRACION POR PARTES. Podríamos decir que este procedimiento es comparable con la regla del producto de funciones en la derivada, y justamentepartimos de allí, para hallar su regla. Demostración del método. Sea:
Esta es la regla de integración por partes, y se aplica en la integración del producto de funciones, integración defunciones trascendentes, tales como logaritmos, trigonométricas inversas y otras que contengan argumentos simples o compuestos pero que no estén dentro de las formulas básicas. Esteprocedimiento se puede repetir las veces que sean necesarias, y es auto corregible en caso nos hayamos equivocado en tomar la función u y el diferencial dv esto en el producto de funciones, lo únicoque podríamos aconsejar al lector es que se tome como dv la función más fácil de integrar. A continuación citamos algunas sugerencias para poder identificar la función y el diferencial en losproductos de funciones. a.- En la combinación, siempre
tomamos como “u” a la función logaritmo o a la función trigonométrica inversa y como “dv” a la función polinómica. b.- En elproducto por una función trigonométrica o hiperbólica, siempre tomamos a la
función polinómica como “u” y como “dv” las otras funciones. c.- En la combinación función exponencial. , debemostomar como “u” a la función polinómica y “dv” la
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Ejemplos: 1.
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3. Regla:4. Regla:
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