Integraci N De Riemann
Páginas: 2 (295 palabras)
Publicado: 23 de marzo de 2015
Integración de Riemann
En el área de Análisis Matemático, la integral de Riemann, es una forma de abordar el problema de la integración de funciones. La integral de Riemann de unafunción real de variable real se denota usualmente de la siguiente forma:
Definición formal
Se van a definir cuatro conceptos, el último siendo el que nos interesa: el primero una partición deun intervalo [a, b], el segundo la norma de una partición, el tercero una suma de Riemann y el último que una función acotada sea Riemann integrable en un intervalo [a,b].
NUMEROTRASCENDENTAL
Un número trascendente, también número trascendental, es un tipo de número irracional que no es raíz de ninguna ecuación algebraica1 con coeficientes enteros no todos nulos.2 3 Unnúmero trascendente no es un número algebraico (no es solución de ninguna ecuación polinomica con coeficientes racionales) En este sentido, número trascendente es antónimo de númeroalgebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas.2 Los números trascendentes más conocidos son sinduda π y e.
La integral de Lebesgue es una construcción matemática que extiende el concepto de integración covencional de Riemann a una clase mucho más amplia de funciones, así comoextiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse. Hacía mucho que se sabía que para funciones no negativas con una curva suficientemente suave (comounafunción continua en intervalos cerrados) el área bajo la curva podía definirse como la integral y calcularse usando técnicas de aproximación de la región mediante rectángulos o polígonos. Perocomo se necesitaba considerar funciones más irregulares, se hizo evidente que una aproximación más cuidadosa era necesaria para definir una integral que se ajustara a dichos problemas.
En el área de Análisis Matemático, la integral de Riemann, es una forma de abordar el problema de la integración de funciones. La integral de Riemann de unafunción real de variable real se denota usualmente de la siguiente forma:
Definición formal
Se van a definir cuatro conceptos, el último siendo el que nos interesa: el primero una partición deun intervalo [a, b], el segundo la norma de una partición, el tercero una suma de Riemann y el último que una función acotada sea Riemann integrable en un intervalo [a,b].
NUMEROTRASCENDENTAL
Un número trascendente, también número trascendental, es un tipo de número irracional que no es raíz de ninguna ecuación algebraica1 con coeficientes enteros no todos nulos.2 3 Unnúmero trascendente no es un número algebraico (no es solución de ninguna ecuación polinomica con coeficientes racionales) En este sentido, número trascendente es antónimo de númeroalgebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas.2 Los números trascendentes más conocidos son sinduda π y e.
La integral de Lebesgue es una construcción matemática que extiende el concepto de integración covencional de Riemann a una clase mucho más amplia de funciones, así comoextiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse. Hacía mucho que se sabía que para funciones no negativas con una curva suficientemente suave (comounafunción continua en intervalos cerrados) el área bajo la curva podía definirse como la integral y calcularse usando técnicas de aproximación de la región mediante rectángulos o polígonos. Perocomo se necesitaba considerar funciones más irregulares, se hizo evidente que una aproximación más cuidadosa era necesaria para definir una integral que se ajustara a dichos problemas.
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