Integracion De Una Funcion Compuesta
Páginas: 3 (583 palabras)
Publicado: 13 de septiembre de 2011
INTEGRACION DE UNA FUNCION COMPUESTA
Métodos de integración
Son tres los métodos de integración las cuales se aplicaran según conveniencia y si la integral presentada no puede resolverse deforma inmediata.
A modo de información conoceremos dos de los métodos de integración, el método de sustitución y el método por partes. El método de integración por descomposición en fracciones simplesse puede encontrar en cualquier libro de álgebra superior.
Método de integración por partes
Utilizaremos este método cuando tengamos en el integrando del producto de dos funciones, donde una de ellases la derivada de una función conocida.
Aplicación: consiste en separar el integrando en dos partes, una de ellas se iguala a "u" y la otra con dx a dv (la expresión que es igual a dv debe serfácilmente integrable).
Utilizaremos además la siguiente fórmula cuya demostración no es el objetivo de interés para este curso:
Ejemplos:
a)
1°) Hacemos elegimos la función
2°)Derivamos e integramos
3°) Aplicamos la fórmula:
Procedemos a efectuar la integración, pero antes resolvemos los paréntesis en el integrado.
CONSTANTE DE INTEGRACION
Precisando laintegración es la operación opuesta a la diferenciación. Al encontrar la derivada encontramos la pendiente de la función dada. Cuando integramos encontramos un conjunto de funciones que hacen valida esaderivada, pero como tú sabes al tener varias pendientes es posible desplazarlas arriba o abajo en el plano cartesiano.
La constante de integración es precisamente ese valor que seagrega a la función que la desplaza en los ejes cartesianos. Por ejemplo la integral de 0 seria esa constante K cuyo valor se determina dados los limites superiores e inferiores de la integral, siendoel conjunto de funciones cuya pendiente sea 0.
Integrales inmediatas
Se denominan integrales inmediatas a aquellas que no requieren ningún método para encontrar una primitiva sino el simple...
Métodos de integración
Son tres los métodos de integración las cuales se aplicaran según conveniencia y si la integral presentada no puede resolverse deforma inmediata.
A modo de información conoceremos dos de los métodos de integración, el método de sustitución y el método por partes. El método de integración por descomposición en fracciones simplesse puede encontrar en cualquier libro de álgebra superior.
Método de integración por partes
Utilizaremos este método cuando tengamos en el integrando del producto de dos funciones, donde una de ellases la derivada de una función conocida.
Aplicación: consiste en separar el integrando en dos partes, una de ellas se iguala a "u" y la otra con dx a dv (la expresión que es igual a dv debe serfácilmente integrable).
Utilizaremos además la siguiente fórmula cuya demostración no es el objetivo de interés para este curso:
Ejemplos:
a)
1°) Hacemos elegimos la función
2°)Derivamos e integramos
3°) Aplicamos la fórmula:
Procedemos a efectuar la integración, pero antes resolvemos los paréntesis en el integrado.
CONSTANTE DE INTEGRACION
Precisando laintegración es la operación opuesta a la diferenciación. Al encontrar la derivada encontramos la pendiente de la función dada. Cuando integramos encontramos un conjunto de funciones que hacen valida esaderivada, pero como tú sabes al tener varias pendientes es posible desplazarlas arriba o abajo en el plano cartesiano.
La constante de integración es precisamente ese valor que seagrega a la función que la desplaza en los ejes cartesianos. Por ejemplo la integral de 0 seria esa constante K cuyo valor se determina dados los limites superiores e inferiores de la integral, siendoel conjunto de funciones cuya pendiente sea 0.
Integrales inmediatas
Se denominan integrales inmediatas a aquellas que no requieren ningún método para encontrar una primitiva sino el simple...
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