Integracion Mediante Fracciones Parciales

Universidad nacional de ingeniería

Facultad de electrotecnia y computación

Integración mediante fracciones parciales

Integrantes: Alvaro Antonio Bello
Jaime moraZalan

Docente: María Auxiliadora Cortedano



8 de octubre de 2012



Objetivo:
Comprender y hacer uso de lasestrategias de descomposición de una función racional dada en fracciones parciales más simples para realizar de funciones racionales con métodos de integración mas sencillos.


Contenido:Descomposición en fracciones parciales que puedan obtenerse os siguientes casos:

1. Factores lineales distintos

2. Factores lineales repetidos

3. Factores cuadráticos distintos4. Factores cuadráticos repetidos







Descomposición de fracciones racionales en fracciones parciales


Fracciones racionales:
una fracción racional está dada por:Fx=p(x)q(x)

De tal forma que q(x) y p(x) sean polinomios con coeficiente real, y que el grado de el denominador q(x) sea mayor o igual a uno, y que se cumpla que el grado de q(x) seamayor al grado de p(x). De no ser así la fracción se denominaría como una fracción irracional.


Fracciones parciales:
Es la descomposición de una fracción en dos o más partes que se ledenominan fracciones parciales.





En álgebra, fracción parcial, descomposición o extensión parcial de la fracción se utiliza para reducir el grado de él numerador o el denominador a funciónracional.
El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera inmediata una integral. Mediante laigualación de numeradores mediante ecuaciones.

Para la descomposición de fracciones racionales en parciales se depende de 4 casos diferentes dependientes de la naturaleza del denominador.


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