Integracion Numerica

1
Taller No. 4
Mayo 20 de 2011

INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Aproxime cada una de las siguientes integrales usando la regla de los trapecios,
Simpson h/3 y Simpson 3/8

1.

xn

 f ( x )dx

x0a)
n

x

f(x)

n

0
1
2
3
4
5
6

-1.00

0.50000
0.59016
0.69231
0.80000
0.90000
0.97297
1.00000

7
8
9
10
11
12

x

f(x)

n

0.00

0.00000
0.079610.22819
0.36788
0.46862
0.52465
0.54134

7
8
9
10
11
12

x

f(x)

n

0.25

2.00000
1.33333
1.06904
0.91766
0.81650
0.74278
0.68599

7
8
9
10
11
12

n
0
1
2
3
4
5
6-0,83333
-0,66667
-0,50000
-0,33333
-0,16667
0,00000

0,33333
0,66667
1,00000
1,33333
1,66667
2,00000

x

0,16667
0,33333
0,50000
0,66667
0,83333

f(x)

1.00

0.972970.90000
0.80000
0.69231
0.59016
0.50000

x

b)

f(x)

2,33333
2,66667
3,00000
3,33333
3,66667
4.00

0.52796
0.49410
0.44808
0.39638
0.34366
0.29305

x

f(x)

c)
n
0
1
23
4
5
6

2.

0,56250
0,87500
1,18750
1,50000
1,81250
2,12500

2,43750
2,75000
3,06250
3,37500
3,68750
4.00

0.64051
0.60302
0.57143
0.54433
0.52076
0.50000

La longitudde una curva y= f(x) definida sobre un intervalo x0  x  xn es :

Crisóstomo Barajas Ferreira

Métodos de Ingeniería Química I

2
Taller No. 4
Mayo 20 de 2011
xn

L

1 (f´( x )2 )dxx0

Aproxime la longitud de la curva y=f(x) para cada una de las funciones que se relacionan a
continuación usando la regla de los trapecios, Simpson h/3 y Simpson 3/8. Haga n= 12

a)

0  x 1,5

b)

f ( x )  sen( x )

0x

c)
3.

f ( x )  x3

f ( x)  e x

0  x  2,5

Aproxime las siguientes integrales usando la regla de los trapecios, Simpson h/3 y
Simpson 3/8.Haga n= 12

1

a)



1

1

b)


-1

c)


4

1
2

e

x2
1- x 2

x


 2

2

dx

dx

Sea la función f(x) definida en 0,1 como sigue

x
f  x...