INTEGRACION
Páginas: 3 (544 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2013
INTEGRACION POR METODOS DE LOS TRAPECIOS
OBJETIVOS GENERALES
1. Comprender las bases conceptuales de la integración aproximada.
2. Comprender los rasgos generales de la integraciónaproximada utilizando el método de los trapecios.
3. Resolver problemas de integración aproximada utilizando el método de los trapecios.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer la interpretación geométricade la integral definida.
2. Reconocer que el método de los trapecios representa, geométricamente, el área bajo una función polinomial de primer orden (lineal).
3. Deducir la fórmula de lostrapecios a partir de la interpretación geométrica de la integral definida.
4. Acotar el error cometido en la integración numérica por el método de los trapecios.
EL MÉTODODE LOS TRAPECIOS
El método de los trapecios tiene su origen directamente en la interpretación geométrica de la “INTEGRAL DEFINIDA”.
Recordemos que la integral definida se puede interpretar comoel área comprendida entre el eje de las abscisas, la función a integrar, y los límites de integración. Esta área es calculada a través de un proceso de paso al límite usando una partición del áreatotal, generalmente en rectángulos y haciendo tender al infinito el número de rectángulos. La implementación numérica de este concepto, se conoce como “MÉTODO DE LOS RECTÁNGULOS”, y de hecho, este métodose constituye en el soporte teórico de la solución de problemas de aplicación de integrales definidas.
Si se divide el intervalo (área a calcular) en mas de una sub área, (dividida en 3sub áreas), el error en le cálculo de la integral o área total, se disminuye.
La estrategia más simple y que evitaría menor error en el cálculo, consiste en subdividir el intervalo pedidopara el cálculo del área en n sub intervalos de pequeño tamaño y aproximar el área como la suma de las áreas de cada uno de los trapecios que se forman:
Se puede deducir que dx = (b −...
OBJETIVOS GENERALES
1. Comprender las bases conceptuales de la integración aproximada.
2. Comprender los rasgos generales de la integraciónaproximada utilizando el método de los trapecios.
3. Resolver problemas de integración aproximada utilizando el método de los trapecios.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer la interpretación geométricade la integral definida.
2. Reconocer que el método de los trapecios representa, geométricamente, el área bajo una función polinomial de primer orden (lineal).
3. Deducir la fórmula de lostrapecios a partir de la interpretación geométrica de la integral definida.
4. Acotar el error cometido en la integración numérica por el método de los trapecios.
EL MÉTODODE LOS TRAPECIOS
El método de los trapecios tiene su origen directamente en la interpretación geométrica de la “INTEGRAL DEFINIDA”.
Recordemos que la integral definida se puede interpretar comoel área comprendida entre el eje de las abscisas, la función a integrar, y los límites de integración. Esta área es calculada a través de un proceso de paso al límite usando una partición del áreatotal, generalmente en rectángulos y haciendo tender al infinito el número de rectángulos. La implementación numérica de este concepto, se conoce como “MÉTODO DE LOS RECTÁNGULOS”, y de hecho, este métodose constituye en el soporte teórico de la solución de problemas de aplicación de integrales definidas.
Si se divide el intervalo (área a calcular) en mas de una sub área, (dividida en 3sub áreas), el error en le cálculo de la integral o área total, se disminuye.
La estrategia más simple y que evitaría menor error en el cálculo, consiste en subdividir el intervalo pedidopara el cálculo del área en n sub intervalos de pequeño tamaño y aproximar el área como la suma de las áreas de cada uno de los trapecios que se forman:
Se puede deducir que dx = (b −...
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