integracion

Taller 1. Funciones: generalidades

Talleres Matem´ticas II
a

Talleres Matem´ticas II
a
Admon. Matem´ticas II
a
Facultad de Ingenier´ y Ciencias B´sicas
ıaa
Departamento de Matem´ticas
a
Bogot´, Agosto de 2012
a

Secci´n 1: Taller 1. Funciones: generalidades
o
i) Para cada una de las funciones, que aparecen consu representaci´n gr´fica abajo, determine:
o
a
a) Dominio
b) Rango o recorrido
c) Los valores del dominio cuya imagen es 0
d ) La imagen por medio de la funci´nde:0, −3, 2, 1 (Use la escritura correcta en cada funci´n)
o
o
e) El valor de

3 − f (−2)
(Cambie el nombre de la funci´n, seg´n sea el caso)
o
u
2 − f (2)

1)f (x)

3) h(x)

2) g(x)

4) i(x)

1

Taller 1. Funciones: generalidades

Talleres Matem´ticas II
a

5) j(x)

6) m(x)

ii) Para cada una de lassiguientes funciones, encuentre:
a) Dominio
b) Ceros
c) Intercepto con el eje y
d ) Bosquejo de la gr´fica
a
e) Rango o recorrido
f (3) − 5f (0)
(Cambie el nombre dela funci´n, seg´n sea el caso)
o
u
f ) El valor de
1
− f (−2
2
3
1) f (x) = 5 − x
2
5x2 − 4 + x
2) g(x) =
4
3x − 2
3) h(x) =
x−1
√
4) i(x) = 10 − 2x√
5) m(x) = x2 − 9
iii) Encuentre el dominio de las siguientes funciones:
4x
− 6x − 16
√
t+2
b) g(t) = √
t
x
c) h(t) =
x2 − 4
√
3
x−1−3
d ) f (x) = √x−1−3
a) f (x) =

2

x2

Talleres Matem´ticas II
a

Taller 1. Funciones: generalidades

iv) En un plano cartesiano, trace una funci´n f que cumpla las siguientescondiciones:
o
a) Dominio de f : x ∈ [−3, 0] ∪ (2, 5]
b) Ceros de f : x = −1, x = 4
3
1
c) f (− ) = −2, f (3) =
2
4
d ) Rango de f : y ∈ [−4, 1]

3