Integracion

INTRODUCCIÓN A LA INTEGRACIÓN


La integración es un método para la obtención de una función o un valor cuyo diferencial sea equivalente a la misma función.
Esto significa que si la función dadaes f(x), mediante integrarla obtendríamos g(x).
Ahora bien, si g ‘(x) es el diferencial de la función g(x) entonces g’ (x) y f (x) son la misma función en sí.
El proceso de integración es el inversode la diferenciación.
El símbolo se utiliza para denotar la función de integración.
Sea f(x) el coeficiente diferencial de una función F(x) con respecto a x entonces,[pic]O,[pic]
Tomando lasumatoria de todas las diferenciales obtenemos,
dy = f(x) dx = d [F(x)] O, y = f(x) dx = F(x)
Cuando dx tiende hacia cero, la sumatoria es sustituida con la integral. Entonces, y = f(x) dx = F(x)Aquí f(x) dx es leída como la integral de f(x) dx. En la ecuación anterior, f(x) es llamada integrando y F(x) es llamada la integral o función primitiva de f(x).
Además la integración de f(x) conrespecto a x es F(x).
Es importante tener en cuenta que el signo se utiliza para la sumatoria de valores discretos, mientras que se utiliza para la sumatoria de funciones continuas.

Esto significa queel método de integración se utiliza para sumar el efecto de una función que varía continuamente, por ejemplo, el trabajo hecho en contra de una fuerza variable.
Es de notar que el álgebra ordinariano proporciona algún método para sumar el efecto de una función que varíe.
La integración es de dos tipos, integración indefinida e la integración definida.
Cuando una función es integrada dentro delos límites definidos, la integral se denomina integral definida.













INTEGRAL DE LINEA


En matemática, una integral de línea o curvilínea es aquella integral cuya funciónes evaluada sobre una curva. En el caso de una curva cerrada en dos dimensiones o del plano complejo, se llama también INTEGRAL DE CONTORNO.
Ejemplos prácticos de su utilización pueden ser:
-El...