INTEGRADORA 3

2. Situación B
II.Retoma la actividad integradora del módulo I, en la cual se construyó un parque recreativo de forma de un polígono regular ( de 6 o más lados, cada uno con medida 50m a escala).a) Se desea que la entrada principal sea un arco parabólico. Establece la medida del claro de la puerta así como la altura máxima que deseas tenga la entrada, y responde lo siguiente:

Claro de lapuerta: 40 mts
Altura máxima de la puerta: 15 mts


a.1) ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la parábola involucrada?

V (0,15)
P (20,0)

Formula ordinaria
(x-h)2=4p (y-k)

Sustitución de datos paraun punto en común

(20-0)2=4p (0-15)
(20)2=4p(-15)
400=-60p
400/-60=p
P=-6.66
Formula ordinaria para cualquier punto
(x-0)2=4(-6.66)(y-15)
(x-0)2=-26.64 (y-15)………….ecuación ordinaria

a.2) ¿Cuáles la ecuación general de la parábola involucrada?
Desarrollando la ecuación ordinaria (x-0)2=-26.64(y-15)
X2=-26.64y+399.6
X2+26.64y-399.6=0……………….ecuación general


a.3) ¿A qué distancia del pisoestá el foco de la parábola?
Para la fórmula del foco utilizamos
f= (h, k+p)
h=0 f= (0, 15-6.66)
k=15 f= (0, 8.34)………….par ordenadodel foco
p=-6.66 Distancia= 8.34 mts del suelo al foco

a.4) Debes colocar el nombre de tu parque recreativo en una placa colocada en la directriz que originó laparábola, ¿a qué altura está?
Para la fórmula de la directriz utilizamos
Dy=k-p
K=15 D=15-(-6.66)
P= -6.66 D=21.66 mts
La placa estará a una altura de 21.66 mts

a.5) Traza en una hoja milimétrica elplano de tu fachada, considerando las medidas a escala.









b) En cada uno de los postes del alumbrado se desea colocar un faro en forma de paraboloide, a fin de usar lapropiedad reflexiva de la parábola y dado que se usarán para espectáculos nocturnos de luces. Cada uno de los faros deberá tener diferente distancia del vértice al foco.
Para cada faro establece...