Integradora

Universidad Autónoma de Nuevo León
Preparatoria No. 7 Puentes

Actividad Integradora 3

Matemáticas III

Maestro: Carlos Rodríguez

Grupo. 309
Equipo:
Silvia Marcela Ayala Martínez
Laura Victoria Garza Loredo
Amanda Mariel Guzmán Montalvo
Cecilia Mayela López Maldonado
Melissa Lilian Ramírez Saldivar
Andrea Carolina Sánchez Díaz

San Nicolás de los Garza, N.L
A 8 de octubre del2012

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Actividad I.1
Etapa 1
1. Con base en la unidad de los números imaginarios determina el valor de los números imaginarios determina el valor de las siguientes raíces:

a) 1= 1
b) 9= 3
c) -1= i
d) -9= i
e) 4= 2
f) 16= 4
g) -4= i
h) -16= i

2. Evalúa las potencias

a) i1 = -1

b) i2 = -1
c) i3 = -i
d) i4 = 1
3. Conbase en lo anterior, expresa:
a) i5 = 1
b) i6 = 2
c) i7 = 3
d) i8= 2
e) i9 = 1
f) i10 = 2
g) i11 = 3
h) i12 = 3
Etapa 2
4. Investiga los siguientes conceptos:
a) Número complejo: Un número complejo es la suma de un número real y uno imaginario, y tiene la forma general a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad de los números imaginarios.
b)Números complejos conjugados: A los números complejos a + bi y a – bi, que difieren sólo en el signo de la parte imaginaria, se les llama complejos conjugados, uno respecto del otro.
c) Plano complejo: Un número complejo se representa gráficamente como un punto en un plano.

5. Contestar página 96 del libro de texto.

Actividad II.2 Página 46
Función cuadrática:
Una funcióncuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 
f(x) = ax2 + bx + c |
Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Forma general de la ecuación de una función cuadrática:
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado esuna función polinómica definida como:

Forma vértice del vértice de la ecuación de una función cuadrática:
La fórmula para hallar la x del vértice es
-b : 2.a o sea menos b dividido dos por a.
y la Y del vértice de halla haciendo la f(XV) o sea la imagen de la X del vértice. 
Procedimiento para completar el trinomio al cuadrado perfecto
En un trinomio cuadrado perfecto. 
Regla para conocer si untrinomio es cuadrado perfecto. 
1) Un trinomio ordenado con relación a una letra 
2) Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos 
3) El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. 
Procedimiento para factorizar 
1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b. 
2) Se forma un producto de dos factores binomios conla suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b). 
3) Este producto es la expresión factorizada (a + b)2. 
Ecuación de la primera coordenada del vértice
Conociendo un punto y el vértice se puede determinar la ecuación de una parábola (gráfico de una función cuadrática), porque en la forma canónica de la función cuadrática figuran las coordenadas del vértice. La forma canónica es:

y = a.(x -xv)2 + yv

Donde xv e yv son las coordenadas del vértice. Si conocemos xv e yv, y además otro punto, podemos reemplazar en esa ecuación y obtener el
coeficiente "a". Luego, ya tenemos todo lo necesario para determinar la ecuación.

Parábola
La parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

Vérticepunto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica, o el punto común de los dos lados de un ángulo, o el punto en que concurren tres o más planos, o el punto de una curva en que la encuentra un eje suyo normal a ella.

Eje de simetría
Un eje de simetría es una línea de referencia imaginaria que sirve para definir una simetría. En geometría, se usa la expresión "eje de...