Integral Definida





CBTa #204
“Emiliano Zapata"











MATERIA: CALCULO INTEGRAL.

INTEGRAL INDEFINIDA.

Inmediatas.
Integración por partes.
Integración por sustitución.
Profesor:Roberto Morales Peralta.
Alumnos: Diego Armando Moreno Peralta.

Grado: 5° Semestre
Grupo:”B”


Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellasfunciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o anti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivablesF(x) tales que:
F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo deintegración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomarcualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integralindefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante poruna función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx








Métodos de Integración.

Tenemos varios métodos a nuestra disposición:
La linealidadde la integración nos permite descomponer integrales complicadas en otras más sencillas.
Integración por sustitución, a menudo combinada con identidades trigonométricas o el logaritmo neperiano....