integral definida

Conalep Veracruz 1


Herrera Vivanco Bianca Patricia


Ing. Jessica Lorena rosas Sánchez



INTEGRAL DEFINIDA



10 de junio 2013



INTRODUCCIÓN

Uno de los primeros logros del cálculo, fue predecir la posición futura de un objeto, a partir de una ubicación conocida y la función que representa su velocidad. Además hemos podido, en muchas ocasionesencontrado una función a partir de valores conocidos y una fórmula para su razón de cambio. En nuestros días, calcular la rapidez que necesita un cohete en cierto punto para poder salir del campo gravitacional de la Tierra o predecir el tiempo de vida útil de un objeto a partir de su nivel de actividad y su razón de decrecimiento, son procesos rutinarios, gracias al cálculo, mediante el uso de lasderivadas. De aquí, podemos concluir que el problema de esta es, que si conocemos el recorrido de un punto móvil, podemos calcular su velocidad y adicionalmente si tenemos una curva podemos hallar la pendiente de la recta tangente en cada uno de sus puntos. Esto, es lo que hemos estudiado en la parte del cálculo infinitesimal que denominan como ´Cálculo Diferencialµ. Ahora nos centraremos en otraparte de este, que denominan ´Cálculo Integralµ. Encontrar una función f a partir de su derivada, involucra el hecho de encontrar toda una familia de funciones cuya derivada puede ser f; estas funciones reciben el nombre de anti derivadas, puesto que para encontrarlas es necesario llevar el proceso contrario al de la derivación y este proceso se llama ´integraciónµ. En forma análoga podemosconcluir que el problema de esta es, que si tenemos la velocidad de un punto móvil, podemos hallar su trayectoria o si tenemos la pendiente de una curva, en cada uno de sus puntos, podemos calcular dicha curva. Esto es a groso modo la una pequeña definición de integración, pero esta es indefinida, es decir, que mediante este proceso, podemos encontrar toda la familia de funciones cuya derivada esnuestra función dada; ahora, veremos de que se trata la integración definida y sus aplicaciones, que es el motivo real de este trabajo







INDICE
Determinación de la integral definida
Notación de la sumatoria
Suma de riemann
Concepto de la entidad definida
1. Propiedades
2. Aplicaciones
Calculo de área en figuras planas con una función.
1. Sobre el eje de las x
2. Bajo el eje de lasx
3. Entre el eje de las x
Calculo de área entre dos graficas
Calculo de área entre tres graficas
Aplicación de las integrales en las sig contextos.
1. Ciencias
2. Ingeniería
3. Economía
4. Administración




DETERMINACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Es considerable progreso habido en la ciencia y en la tecnología durante los últimos cien años procede, en gran parte, del desarrollo delas matemáticas. La rama de la matemáticas conocidad por calculo integral y diferencial en un instrumentos poderoso para resolver problemas que surgen en la física, astronomía, ingeniería, química, geología,etc.
El Cálculo no sólo es un instrumento técnico, sino que contiene una colección de ideas fascinadoras y atrayentes que han ocupado el pensamiento humano durante siglos. Estas ideas estánrelacionadas con velocidad, área, volumen, razón de crecimiento, tangente a una línea, etc.
Esta disciplina surgió de la necesidad de una herramienta que permitiera abordar los problemas que preocupaba a la ciencia en el siglo XVII, y que podemos englobar en dos grandes grupos:
El primer grupo incluye problemas físicos, en especial los relacionados con el cálculo de velocidades en un movimiento,junto a problemas geométricos de determinación de tangentes, máximos y mínimos, etc. Este conjunto de problemas condujo a una rama del Cálculo que recibe el nombre de Cálculo diferencial.
El segundo grupo abarca una serie de problemas físicos asociados al cálculo del espacio recorrido en un movimiento, así como problemas geométricos de obtención del área de una figura curvilínea. Este conjunto...