integral definida

Integral definida Calculo Integral.

Cuando estudiamos el problema del área y el problema de la distancia analizamos que tanto el valor del área debajo dela gráfica de una función como la distancia recorrida por un objeto se puede calcular aproximadamente por medio de sumas o bien exactamente como el límite de unasuma.
La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral. Aunque estadefinición básicamente tiene su motivación en el problema de cálculo de áreas, se aplica para muchas otras situaciones. La definición de la integral definida es válida aúncuando f(x) tome valores negativos (es decir cuando la gráfica se encuentre debajo del eje x). Sin embargo, en este caso el número resultante no es el área entre lagráfica y el eje x.
Teorema de existencia de integral definida:
En matemáticas, un teorema de existencia es un teorema con un enunciado que comienza 'existe(n)...', omás generalmente 'para todo x, y,...existe(n)...'.Esto, en términos más formales de lógica es un teorema con un enunciado involucrando e cuantificador Muchos teoremasno lo hacen explícitamente, como es usual en el lenguaje matemático estándar, por ejemplo, el enunciado de que la función es continua.


Propiedades de la integraldefinida
1)  donde c es una constante
2) Si f y g son integrables en [a, b] y c es una constante, entonces las siguientes propiedades son verdaderas:
(Sepueden generalizar para más de dos funciones)
3) Si x está definida para x = a entonces     0
4) Si f es integrable en [a, b] entonces   

IIND.