Integral Definida
Páginas: 2 (470 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2015
El objetivo de este trabajo, será la utilización de la integral desde el punto de vista de sumas de áreas infinitesimales (muy pequeñas). El resultado de la integral ya no será una funciónindefinida, por constante de integración, sino un valor definido el cuál representa al cálculo de un concepto: un área, longitud, volumen, probabilidad, etc., una suma de cualquier magnitud continua.
Dada unafunción f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
Cuantos más puntos Xndecidamos insertar, mas intervalos tendremos, siendo la longitud de éstos cada vez más pequeña.
La función de la integral definida es: ; en donde
∫ =es el signode integración.
a= límite inferior de la integración.
b= límite superior de la integración.
f(x)= es el integrando o función a integrar.
dx= es diferencial de x, y muestra cuál es la variable de lafunción que se integra.
El símbolo ∫ (una S alargada, por suma) se le llama signo de integral y fue introducido por Leibniz en 1675. El proceso que produce el resultado se llama integración. Losnúmeros a y b, que se ponen junto al signo de integral, se llaman límite de integración inferior y superior.
Leibniz usó este símbolo porque consideraba la integral como la suma de infinitos rectángulos conaltura f(x) y cuyas bases eran "infinitamente pequeñas". Fue aceptado rápidamente por muchos matemáticos porque les gustaba pensar que la integración era un tipo de "proceso de suma" que les permitíasumar infinitas cantidades infinitamente pequeñas.
Ahora, veremos las propiedades principales que deben saber sobre las Derivadas definidas:
1. Cuando la función f (x) es mayor que cero, suintegral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.
2. El valor de la integral definida cambia de signo si se modifican los límites de integración.
3. Si los...
El objetivo de este trabajo, será la utilización de la integral desde el punto de vista de sumas de áreas infinitesimales (muy pequeñas). El resultado de la integral ya no será una funciónindefinida, por constante de integración, sino un valor definido el cuál representa al cálculo de un concepto: un área, longitud, volumen, probabilidad, etc., una suma de cualquier magnitud continua.
Dada unafunción f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
Cuantos más puntos Xndecidamos insertar, mas intervalos tendremos, siendo la longitud de éstos cada vez más pequeña.
La función de la integral definida es: ; en donde
∫ =es el signode integración.
a= límite inferior de la integración.
b= límite superior de la integración.
f(x)= es el integrando o función a integrar.
dx= es diferencial de x, y muestra cuál es la variable de lafunción que se integra.
El símbolo ∫ (una S alargada, por suma) se le llama signo de integral y fue introducido por Leibniz en 1675. El proceso que produce el resultado se llama integración. Losnúmeros a y b, que se ponen junto al signo de integral, se llaman límite de integración inferior y superior.
Leibniz usó este símbolo porque consideraba la integral como la suma de infinitos rectángulos conaltura f(x) y cuyas bases eran "infinitamente pequeñas". Fue aceptado rápidamente por muchos matemáticos porque les gustaba pensar que la integración era un tipo de "proceso de suma" que les permitíasumar infinitas cantidades infinitamente pequeñas.
Ahora, veremos las propiedades principales que deben saber sobre las Derivadas definidas:
1. Cuando la función f (x) es mayor que cero, suintegral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.
2. El valor de la integral definida cambia de signo si se modifican los límites de integración.
3. Si los...
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