INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICAIONES






MATEMÁTICA II

SECCION:
05
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES


ALUMNOS CARNET




Índice



Contenido n°pág.


Introducción……………………………………………………………………………….………3
Objetivos………………………..…………………………………………………..…...…….….4
Marco conceptual……….…………………………………………………………..…………….5
Integral indefinida y sus aplicaciones...…………………………………...…………..……..…..6
La integral indefinida…………….……………………………………………………………….7
Formulas básicas de integración……….………………………………………...……………….8
ejercicios de aplicación de lasformulas……………………………………………..……………9-17
Técnicas de integración…………………………………………………………..……….………18
Método de sustitución…………………………………………………………………………….19
Aplicaciones de la integral indefinida en problemas real........................................................20-22
Conclusiones……………………………………………………………………..………….……23
Bibliografía………………………………………………………………………….…...……….24






Introducción


Como parte delproceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de creativa de problemas.
La finalidad de nuestra investigación sobre las integrales indefinidas es Comprender los conceptos básicos del cálculo integral, como también el adquirir destrezaen las técnicas de integración.
En este trabajo abordaremos el marco conceptual sobre la integral indefinida, la integración con condiciones iníciales, las tablas de integrales, las técnicas de integración y el método de sustitución.
También aplicaremos la integral indefinida en problemas de aplicación de la vida diaria, donde realizaremos ejercicios prácticos, abordaremos las conclusiones a lasque hemos llegado y definiremos algunas recomendaciones sobre el tema de nuestra investigación.









Objetivos Generales


Comprender los conceptos básicos del cálculo integral, especialmente lo relacionado a la integral indefinida.

Adquirir destreza en las técnicas de integración





Objetivos específicos

Definir la antiderivada y la integral indefinida, y aplicarfórmulas básicas de integración.

Aplicar la integral indefinida en problemas de la vida real.



Marco conceptual



CONCEPTO DE INTEGRAL


La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo.
El cálculo integral es el proceso inverso a la diferenciación. Es decir, es el proceso de determinar la función cuando se conoce suderivada se llama integración, y la función de determinar se denomina la antiderivada o la integral de la función dada, o de otra manera dada la derivada de una función se debe encontrar la función original.
Principio.- Con el objeto de evaluar la antiderivada de alguna función f(x), debemos encontrar una función F(x) cuya derivada sea igual a f(x), por ejemplo, supongamos que f(x)= 3x2. Puestoque sabemos que (d/dx) (x3)= 3x2, concluimos que podemos decir F(x) = x3, en consecuencia, una antiderivada de 3x2 es x³.
El cálculo integral también involucra un concepto de límite que nos permite determinar el límite de un tipo especial de suma, cuando el número de términos en la suma tiende a infinito.













INTEGRAL INDEFINIDA
Y
SUS APLICACIONESLA INTEGRAL INDEFINIDA


No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no
Existir otra que la tenga por derivada.

Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única,
Sino que existen infinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad constante.

En efecto, si F(x) es función...