Integral

1. Si f’’(x)=24x-6, f’(1)=8 y f(1)=-2, encuentra:
a) f’(x)
b) f’(3)
c) f’(2/3)
d) f(3)
e) f(2/3)
2. La aceleración de un vehículo estádado por a(t)=(24t – 6) m/s2 en donde t está dado en segundos, la velocidad en t=0 es igual a 2 m/s y la posición del vehículo en t=1 esigual a 4 m; determina:
a) V(t)
b) S(t)
3. La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de un eje coordenado está dada por a(t)=(12t –6) m/s2; si su posición inicial s(0) es de 5 m y su velocidad inicial v(0) es de 4 m/s. Determina:
a) Su velocidad en cualquier instante tb) Su posición en cualquier instante t
c) Su velocidad y posición cuando t=4 s
4. La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo deun eje coordenado está dada por a(t)=(2t +3)-3 m/s2. Si la velocidad inicial es de 4 m/sy la posición inicial s(0)=2 m. Determina:
a) Lavelocidad y la posición cuando t=10s
5. Si se arroja un objeto hacia arriba desde una altura inicial de 1000 pies con una velocidad inicial de50 m/s. Encuentra su velocidad y altura 4 segundos mas tarde si la aceleración debida a la gravedad es de -32 pie/s2
6. Un objeto arrojadohacia arriba desde la superficie de un planeta con una rapidez de 120 m/s2 donde la aceleración debida a la gravedad es de -6 m/s2. Determina:a) La función de rapidez en cualquier instante t
b) La función de posición en cualquier instante t
c) La rapidez y la posición cuando t=6 s