integral

Cálculo I Integral (MAT201), Secc.2552
4to Trimestre, 2do Semestre 2012; 1erParcial, 1eraGuíaEstudio
Elaborado por: Ing. Julio César López Zerón CICH4363

1era Guía de Estudio del 1er Parcial
Métodos de Integración 1
(Guía Complementaria #1; 1er Parcial)
Comentarios Generales
Ésta guía cumple única y exclusivamente la función de repaso o complemento de los temas que
posiblemente seránevaluados en el primer examen parcial, además, se establece que en ningún
momento ésta guía de estudio pretende reemplazar el libro de texto y mucho menos, proporcionar un
formato de los ejercicios que podrían ser evaluados en un examen; se hace ésta aclaración para evitar

especulaciones y conjeturas desacertadas entre los estudiantes de ésta y las otras secciones de
Cálculo I Integral, dadoque ésta herramienta ha sido elaborada tomando como referencia diferentes
textos de Cálculo y guías de universidades extranjeras, que a criterio del catedrático, genera un valor
agregado en el conocimiento de los futuros profesionales de la ingeniería.
Se le recuerda la importancia de trabajar con disciplina, perseverancia y honestidad cada ejercicio,
dado que Ud. es el único responsable de suéxito o fracaso, el catedrático no es más que un
facilitador del conocimiento, por lo tanto, ante cualquier inquietud no dude en consultarlo.

Instrucciones Específicas:

Resuelva de forma grupal en un solo cuaderno o documento particular designado para las tareas del
curso;
Para que el trabajo sea aceptado y revisado por la totalidad del puntaje, mínimo deberá cumplir las
siguientescondiciones:
a) Formato de presentación conforme a lo estipulado en el silabo.
b) Los ejercicios deberán seguir el orden numérico de la guía.
c) Todas las páginas que conformen el trabajo (excepto la portada) deberán estar etiquetadas con
su respectivo número de página en la esquina inferior derecha y el formato será:
“X de Y”, donde: X = página cualquiera; Y = número total de páginas que forman eltrabajo.

Fecha de Entrega: Ver calendario ubicado en el aula virtual
A.-) En los problemas presentados determine el valor de la integral planteada, aplicando el método
que corresponda según los temas.

A.1) MÉTODO DE SUSTITUCIÓN SIMPLE

 





9

2.)  x 2 x 3  5 dx

3.)
4.)

 3x  2 

20

 3x  2 

5.)

 x  1

6.)



7.)

1.)  xsen x2 dx

 5  3x dx

dx

2.4

dx

x

x
2

1

2 x  x 2 dx



2

dx

1

 

8.)  e x sen e x dx
Estudio de “Métodos de Integración”

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4to Trimestre, 2do Semestre 2012; 1erParcial, 1eraGuíaEstudio
Elaborado por: Ing. Julio César López Zerón CICH4363

9.)  senx dx
10.)

11.)

x

 x2  1

20.)  e cos x senx dx

dx

21.)

a  bx 2
3ax  bx

3

dx

12.)  sec 2 x  tan2 x dx

3

22.)



x2
1  x3

dx

arctanx 
1  x2

dx

23.)  e tan x sec 2 x dx

senlnx 
dx
x

13 .)

ln 2 x 
 x dx

24.)



14.)

1
 ax  b dx a  0

25.)

cos x 
 sen 2 x  dx

15.)

16.)




cos

 x  dx

ex26.)

x

3 

x sen1  x 2 dx



17.)  cos x sen x dx
6

 ex

27.)



1

dx

cot x  csc 2 x dx

 x  dx

cos 

 1  tanx 

5

sec 2 x dx



29.)

sen2 x 
 1  cos 2 x  dx

30.)

18.)

28.)

senx 
 1  cos 2 x  dx

19.)  e x 1  e x dx

x2

A.2) MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES

1.)  x cos 5x dx

3.)  xe 2 dx

2.)  xe  x dx

4.)  xsen2 x dx

Estudio de “Métodos de Integración”

x

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4to Trimestre, 2do Semestre 2012; 1erParcial, 1eraGuíaEstudio
Elaborado por: Ing. Julio César López Zerón CICH4363

5.)  x 2 senx dx

6.)  x 2 cos mx dx m cte
7.)  ln2 x  1dx
8.)  arcsenx dx
9.)...