integral











OBJETIVOS GENERALES

Comprender los conceptos fundamentales del cálculo integral para la deducción de ecuaciones que gobiernan sistemas básicos de ingeniería y su aplicacióna la solución de problemas prácticos y proporcionar bases para cursos posteriores de física y matemáticas.

Analizar las propiedades principales de la integral definida e indefinida. Losprincipios que rigen su comportamiento y los criterios de solución de tales integrales. Examinando funciones especiales de una variable y sus aplicaciones en problemas diversos.
 





OBJETIVOSESPECÍFICOS

Entender la integral como operación inversa de la derivada encontrando antiderivadas en sus diferentes formas.

Establecer el segundo teorema fundamental del cálculo como una antiderivadade una función.


Encontrar integrales definidas e indefinidas desarrollando los distintos métodos de integración.

Calcular áreas y volúmenes de sólidos en revolución como aplicaciones de laintegral.


Aplicar la integral para resolver problemas de trabajo mecánico, presión de fluidos, centros de gravedad, momentos de inercia y de otras disciplinas.

Entender el proceso deaproximar a una función mediante funciones lineales (la recta tangente) y funciones no lineales (cuadráticas y en general con polinomios de grado mayor que 1).






INTRODUCCIÓN


Hasta ahorahemos estudiado integrales dobles, integrales de línea rotacional, coordenadas polares, flujo, divergencia, todo en el plano. Lo que vamos a estudiar ahora es muy similar a todo eso, pero en elespacio Integrales triples, flujo, circulación etc., todo en el espacio.
Para alguien que ha asimilado los conceptos que hemos estudiado hasta ahora en el plano, lo que vamos a estudiar ahora será bastantesencillo porque es esencialmente lo mismo pero con una coordenada más. Conceptualmente no hay nada nuevo, aunque hay algunas diferencias en la forma de hacer los cálculos y también algunos puntos...