integral

La curva de la demanda es la representación gráfica de la relación matemática entre la máxima cantidad de un determinado bien o servicios que un consumidor estaría dispuesto a comprar a cada precio de ese bien.
La curva de demanda es un constructo útil para predecir el efecto posible o probable de ciertas situaciones económicas en el consumo frecuente de bienes. Frecuentemente sehabla de la curva de demanda como un objeto realmente existente, aunque en realidad es un objeto abstracto cuya existencia se deriva de supuestos matemáticos concretos que a veces se cumplen sólo aproximadamente. Además, la curva de demanda y sus propiedades dependen de que los consumidores presenten racionalidad perfecta, las mercancías sean infinitamente divisibles y otra serie desupuestos, que han sido criticados. Sin embargo, aún con las limitaciones que puedan imponer las abstracciones anteriores, la curva de demanda es un constructo teórico útil para comprender el comportamiento cualitativo de los mercados, y en muchos casos es una descripción empíricamente adecuada.
La curva de demanda[editar]
Artículo principal: Curva de la demanda
La teoría de la demanda puedederivarse de la del consumidor, esto es, agregando las demandas individuales de un bien y viendo cuánto sería el total demandado para cada precio por cada consumidor. Esto nos llevaría a la curva de demanda total del bien, que generalmente se representa como una curva descendente (pendiente negativa), debido a que en el eje de ordenadas se representa el precio, y en el de abscisas lacantidad de bien demandada. Significa que cuanto menor es el precio, mayor es la cantidad demandada. La formula matemática simplificada que resume este concepto, que expresa la demanda como una recta es la siguiente: Qd= a - b*p, donde "P" representa el precio y "a" y "b" son constantes.


La integral definida
Desde su origen, la noción de integral ha respondido a la necesidad de mejorarlosmétodos de medición de áreas subtendidas bajo líneas y superficies curvas. Latécnica de integración se desarrolló sobre todo a partir del siglo XVII,paralelamente a los avances que tuvieron lugar en las teorías sobre derivadas y enel cálculo diferencial.
INTRODUCCIÓN
Este artículo permite captar rápidamente la interpretación geométrica de laIntegral Definida: área bajo la curva entredos puntos dados. Se utiliza unprocedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos,usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y esconsecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos.Para su comprensión es conveniente la consulta del artículo: Área de los Polígonos-enfoque para el cálculo, publicado en monografías.com,por cuanto se utiliza lafórmula general de cálculo propuesta en el mencionado trabajo. No obstante, enforma rápida, introduciremos la fórmula para el caso de figuras de tres y cuatrolados.En los dos temas anteriores se ha hecho el estudio de las primitivas de unafunción, descubriendo distintos procedimientos para el cálculo de primitivas, esdecir, se han encontrado las integralesindefinidas de funciones sencillas. Sinembargo no quedan claros ni su significado ni su utilidad. Éstos son los objetivosde este tema, para lo cual se dará la interpretación que Riemann, matemáticoalemán, dio a conocer en el siglo XIX.
Concepto de Integral Definida
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreaslimitadas por curvas y rectas. Dado elintervalo [a, b] en el que, para cada uno desus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], sellama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción delplano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticalesde ecuaciones x = a y x = b.


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