Integrales (cálculo integral)

Integración directa

 De cada regla de derivación se puede deducir una regla correspondiente de integración. La integración directa es aplicable cuando identificamos la función primitiva de formainmediata; esto es, cuando conocemos la regla de derivación que al aplicarla nos permite hallar el integrando a partir de la función primitiva.
Ejemplo:

 Propiedades fundamentales de laantidiferenciación |
 Esta propiedad indica que podemos sacar un factor constante de la integral. |
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 Ejercicios resueltos          Efectúe las operaciones de antidiferenciación que se indican, aplicando las propiedades correspondientes en cada caso: |
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S o l u c i o n e s

 1. Solución :

 2.  Solución :

 3.  Solución :

 4.  Solución :

 5.  Solución :

 6.  Solución :

 7.  Solución :

 

 

 Integración por sustitución

 En muchas ocasiones, cuando la integración directa no es tan obvia, es posible resolver la integral simplemente con hacer un cambio de variable adecuado; este procedimiento seconoce como integración por sustitución.

 Ejercicios resueltosEn los siguientes ejercicios realice la integral que se indica: |
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S  o  l  u  c  i  o  n  e  s

 1. Solución :

 2.  Solución :

 3.  Solución :

 4.  Solución :

 5.  Solución :

 6.  Solución :

 7.Solución :

 8. Solución :

 9. Solución :

 10. Solución :

 11. Solución :

 12.  Solución :

 13.  Solución :

 14.  Solución :

 15.  Solución :

 16.  Solución :

  17. Solución : 18.  Solución :

 19.  Solución :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Integración por partes

 La fórmula para la "integración por partes", se deduce a partir de la...