Integrales Con Expresiones Trigonométricas

INTEGRALES CON EXPRESIONES TRIGONOMÉTRICAS
EQUIPO 3

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ÍNDICE
Definición..............................................................3Método..................................................................4 Caso 1....................................................................6 Ejemplo 1............................................................12 Caso2..................................................................13 Ejemplo 2............................................................19 Caso 3..................................................................20 Ejemplo3............................................................22 Ejercicios propuestos.......................................23 Bibliografía y mesografía..................................24
2Definición: Son aquellas integrales que tienen funciones trigonométricas elevadas a exponentes. De acuerdo a las funciones que se encuentren se han clasificado en tres casos para una mejor comprensión.
3Método: En este tema, las identidades trigonométricas nos servirán para integrar ciertas combinaciones de funciones trigonométricas, además nos facilita al calculo de funciones racionales en el cual senos facilitara mas aplicar dichas identidades.
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Tendremos 3 diferentes casos de integrales que: 1) Contienen potencias de seno y coseno 2)Contienen potencias de secante y tangente 3)Contienenproductos de seno-coseno con ángulos diferentes
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CASO 1
En este caso se estudiarán las técnicas para evaluar integrales de los tipos ∫sen x cos x dx
m n

y

∫sec x tan x dx

m

ndonde m o n es cualquier número entero positivo. Para encontrar su antiderivada se puede intentar romperlas en combinaciones de integrales trigonométricas donde se pueda aplicar la regla de las potencias.6

Para separar ∫sen x cos x dx en formas a las
m n

que se pueda aplicar las regla de las potencias se recomienda usar las identidades siguientes: sen x + cos x = 1 2 sen x = 1 - cos 2x...