Integrales De Linea
Páginas: 3 (556 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2013
La integral de línea tiene varias aplicaciones en el área de ingeniería, y una de las interpretaciones importantes para tales aplicaciones es el significado que posee la integral de línea de un campoescalar.
En matemática, una integral de línea o curvilínea es aquella integral cuya función es evaluada sobre una curva. En el caso de una curva cerrada en dos dimensiones o del plano complejo, sellama también “integral de contorno”.
Ejemplos prácticos de su utilización pueden ser:
* El cálculo de la longitud de una curva en el espacio;
* El cálculo del volumen de un objetodescrito por una curva, objeto del que se posee una función (campo escalar) que describe su volumen a lo largo de la curva;
* Ó también para el cálculo del trabajo que se realiza para mover algún objetoa lo largo de una trayectoria teniendo en cuenta campos de fuerzas (descritos por campos vectoriales) que actúen sobre el mismo.
Una función vectorial definida en:
, diferenciable y acotada en;La parametrización de una trayectoria en. Se llama integral de línea de F sobre a la integral:
Una forma más utilizada para expresar la integral de línea teniendo en cuenta que el vectordiferencial de curva también se pude expresar así:
Integrales triples
La integral triple es la aplicación sucesiva de tres procesos de integración definida simple a una función de tres variables f (x,y, z); tomando en consideración en función de que variable se encuentran los límites para saber cual diferencial (dx, dy, dz) se utilizará primero y cual después y cual al final.
La integral triplede una función de tres variables independientes extendida a una región cerrada R de puntos (x,y,z) de volumen V, en la cual la función es uniforme y continua no es más que una generalización delconcepto de integral simple y doble.
En el caso de que, la integral representa la medida del volumen de la región R.
Definición
Si f es una función acotada y, existe el y no depende de la...
En matemática, una integral de línea o curvilínea es aquella integral cuya función es evaluada sobre una curva. En el caso de una curva cerrada en dos dimensiones o del plano complejo, sellama también “integral de contorno”.
Ejemplos prácticos de su utilización pueden ser:
* El cálculo de la longitud de una curva en el espacio;
* El cálculo del volumen de un objetodescrito por una curva, objeto del que se posee una función (campo escalar) que describe su volumen a lo largo de la curva;
* Ó también para el cálculo del trabajo que se realiza para mover algún objetoa lo largo de una trayectoria teniendo en cuenta campos de fuerzas (descritos por campos vectoriales) que actúen sobre el mismo.
Una función vectorial definida en:
, diferenciable y acotada en;La parametrización de una trayectoria en. Se llama integral de línea de F sobre a la integral:
Una forma más utilizada para expresar la integral de línea teniendo en cuenta que el vectordiferencial de curva también se pude expresar así:
Integrales triples
La integral triple es la aplicación sucesiva de tres procesos de integración definida simple a una función de tres variables f (x,y, z); tomando en consideración en función de que variable se encuentran los límites para saber cual diferencial (dx, dy, dz) se utilizará primero y cual después y cual al final.
La integral triplede una función de tres variables independientes extendida a una región cerrada R de puntos (x,y,z) de volumen V, en la cual la función es uniforme y continua no es más que una generalización delconcepto de integral simple y doble.
En el caso de que, la integral representa la medida del volumen de la región R.
Definición
Si f es una función acotada y, existe el y no depende de la...
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