integrales en matlab


INTEGRALES DEFINIFAS EN UNA, DOS Y TRES VARIABLES Y SU IMPLEMATACION EN MATLAB


ANALISIS NUMERICO


UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
MATEMATICAS
ABRIL DE 2013BARRANQUILLA- ATLANTICO


INTEGRALES DEFINIDAS EN UNA, DOS Y TRES VARIABLES
La Integral definida es de gran importancia en el estudios de las matemáticas, mediante las aplicaciones de estas podemosdeducir formulas como el Volumen de una esfera, un cono, cilindro, etc.
En este documento deseamos resolver el siguiente problema.
Calcule el Área de la región acotada por la función sin(x), lasrectas x=0 y x= . Para ello utilizaremos el siguiente algoritmo realizado en MATLAB que nos resolverá este problema.
Algoritmo para Integrales Definidas en una variable

syms x;
f=input('Digite lafunción: ');
F=inline(f);
a=input('limite inferior: ');
b=input('limite superior: ');
F=int(f,x,a,b)

Una vez ejecutado en el script este algoritmo nos pedirá ingresar la función a integrar, ellímite inferior y superior, una ves ingresado estos datos el programa nos mostrara en el Command Window lo siguientes.
>> integralesUnaVariable
Digite la funcion: sin(x)
limite inferior: 0
limitesuperior: pi
F =
2
Donde 2 el área comprendida por la región acotada.






Ahora trataremos el problema con Integrales Dobles.
El problema ahora consiste en calcular la integral dobledada por:


Para ello utilizaremos el siguiente algoritmo implementado en MATLAB.
Algoritmo para Integrales Dobles

syms x y;
f=input('Digite la funcion: ');
F=inline(char(f));
a=input('desde(x): ');
b=input('hasta (x): ');
a1=input('desde (y): ');
b1=input('hasta (y): ');
F=int(int(f,x,a,b),y,a1,b1)

De igual manera como en el ejercicio anterior nos pedira la función y los limitesde ntegracion y nos mosstrara lo siguiente.
>> integralesD
Digite la funcion: exp(x)*sin(y)
desde (x): 0
hasta (x): y-2
desde (y): 0
hasta (y): 2

F =
cos(2)/2 + exp(-2)/2 + sin(2)/2 – 1...