Integrales Impropias Con Limites De Integración Infinitas

Introducción

En el presente informe estaremos explicando lo que son las integrales impropias con limites de integración infinitas. También estaremos presentando una serie deejercicios a manera de poder demostrar e identificar los diferentes modelos de integración impropia evaluando hacia los límites infinito. El objetivo principal de este informe aligual que la exposición es de presentarles de la mejor manera posible la resolución de los problemas referentes al tema de integral impropia con límites de integración infinitas.En la exposición daremos a conocer los 3 diferentes casos que pueden existir correspondientes a la integración con respecto al infinito.

Contenido

Concepto:
Integralimpropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real específico, a ∞, o a −∞. Además una integraldefinida es impropia cuando la función integrando de la integral definida no es continua en todo el intervalo de integración. También se pueden dar ambas situaciones.
Una integral esimpropia si:

* Uno o los dos límites de integración son infinito (impropia de 1ª especie)

* La función f(x) no está acotada en el intervalo [a,b] (impropia de 2ªespecie)
Estas integrales se resuelven utilizando límites y por lo tanto nos podemos encontrar dos situaciones:

* Que el límite sea finito: entonces la integral es CONVERGENTE ysu valor corresponde con el valor del límite (ejemplo superior).

* Que el límite no exista o sea infinito: entonces la integral es DIVERGENTE y su valor queda indeterminado.Grafica de cada uno de los casos:

Entonces podemos concluir las siguientes definiciones:

EJEMPLOS:



Conclusiones