INTEGRALES INDEFINIDAS O ALGEBRAICAS

INTEGRALES INDEFINIDAS O
ALGEBRAICAS
 1.Definición de integral indefinida y
constante de integración
 2.Propiedades de la integral indefinida
 3.Aplicaciones de las formulas de integración
básicaspara funciones algebraicas

Introducción

 •Así como la resta es la operación contraria
a la suma; el cálculo integral es la operación
inversa al calculo diferencial.
 •En el cálculo integral seemplean las
diferenciales, de modo que a la derivada de
una función se le agrega el factor dx

Diferenciales
 •La diferencial de una función es igual al
producto de su derivada por la diferencial dela variable independiente



F'(x) = f(x).

Definición de integral indefinida

 •En cálculo integral se puede enunciar el
problema:
 –Dada la diferencial de una función, hallar la
función.
 –Laoperación la indicamos con el símbolo:
 –Por lo tanto, se expresa:



∫ f(x) dx

∫

Definición de integral indefinida
 •El cálculo integral es una rama de las
matemáticas, que involucra el procesoinverso de la derivada (anti derivada),
comúnmente conocido como un proceso de
suma.
 •Se utiliza principalmente en el cálculo de
áreas y volúmenes de regiones y sólidos de
revolución.

Propiedadesde la integral indefinida

 •La integral de una suma algebraica de
expresiones diferenciales es igual a la misma
suma algebraica de las integrales de esas
expresiones

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx+∫
g(x) dx
Al igual q a la resta

∫[f(x) - g(x)] dx =∫ f(x) dx -∫
g(x) dx

Propiedades de la integral indefinida
 •Un factor constante que multiplique a la
variable independiente, se escribe fuera dela
integral:

 ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
 donde k= constante
 •La integral de la diferencial de la variable
 independiente, es igual a la variable
 independiente:

 ∫ dx =x

Integrales defunciones algebraicas

 •Comenzaremos por integrar funciones
algebraicas utilizando la siguiente formula
de integración:

 •Donde “v” es la variable
 •“n” es el exponente de la variable

Graficacion...