Integrales indefinidas

INDICE.

INTEGRALES INDEFINIDAS.

* ¿Qué es una antiderivada, que otro nombre recibe?

* ¿A qué se debe el nombre de integral indefinida?

* Componentes y lectura formal de lossignos de la integral indefinida.

* Simbolización, descripción y ejemplificación.

Integrales Indefinidas.
¿Qué es una antiderivada, que otro nombre recibe?
La antiderivada es la función queresulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
La antiderivada también se conoce como la PRIMITIVA o la INTEGRALINDEFINIDA se expresa de la siguiente manera:

* f(x) es el integrando
* dx, la variable de integración o diferencial de x
* C es la constante de integración.
¿A qué se debe elnombre de integral indefinida?
Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.

Asípues si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de f es en ese conjunto D se puede escribir como

c constante real.
La derivada decualquier función constante es cero, por tanto esta constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes, así es como obtiene el nombre de INTEGRALINDEFINIDA.
Componentes y lectura formal de los signos de la integral indefinida.
“f(x) o Función de x” es el integrando

Símbolo de integral

C es la constante de integración

dx, la variable deintegración o diferencial de x

Simbolización, descripción y ejemplificación.
La derivada de y = 5x es y’ = 5, la derivada de y = 5x+3 es y’=5,
La derivada de y = 5x-2 es y’ = 5.
Según la anteriordescripción, podemos decir que la integral de 5 es 5x+3, ó 5x-2 o bien 5. Por ello se abrevia diciendo que la integral de 5 es 5x + C.

* La integral de la derivada de una función es la...