integrales inmediatas
Páginas: 3 (626 palabras)
Publicado: 13 de diciembre de 2013
5.- APLICACIÓN DE LAS 24 FORMULAS PARA RESOLVER INTEGRALES INMEDIATAS (ANTIDERIVADAS) ELEMENTALES
La Integral como Antiderivada
Durante el manejo de las matemáticas hemos encontrado que existenoperaciones inversas, tales como la adición y la sustracción, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación.
En cálculo diferencial determinamos la función derivada f’(x) de unafunción f(x), ahora nos ocuparemos del proceso inverso, es decir, dada la función derivada f '(x) obtendremos la función f(x).
Una función F, es llamada Antiderivada o Primitiva de una función f, enun intervalo I, si F '(x) = f (x) para todo valor de x en el intervalo.
Ejemplo:
La función derivada de F(x) = x2 es f ¢(x) = 2x
La función derivada de F(x) = x2 + 5 es f ¢(x) = 2x
La funciónderivada de F(x) = x2 - 9 es f ¢(x) = 2x
F x = x + es f ¢(x) = 2x
La función derivada de F(x) = x2 + c es f ¢(x) = 2x
Como observamos, la antiderivada o primitiva de la función f (x) = 2x es elconjunto de funciones f (x) = x2 + c , a la cual denominaremos integral indefinida y la expresaremos como:
∫ f (x)dx = F(x) + c 29
Al proceso de obtener la función antiderivada o primitiva de unafunción se le llama Integración y a c, se le llama constante de integración.
A la expresión dx se le llama diferencial de x
La diferencial de una función es el producto de la función derivada por ladiferencial de su variable independiente, así:
Dada la función y = f (x) , se tiene que dy = f '(x)dx Como describimos renglones arriba, la anti derivación o integración es el proceso inverso a laderivación, y podemos relacionar las principales fórmulas de integración con las respectivas fórmulas de derivación.
Función : primitiva de
función :derivada de
Para obtener la integral de una función, es necesario que se ajuste a alguna de las fórmulas presentadas anteriormente, aunque en algunos casos será...
La Integral como Antiderivada
Durante el manejo de las matemáticas hemos encontrado que existenoperaciones inversas, tales como la adición y la sustracción, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación.
En cálculo diferencial determinamos la función derivada f’(x) de unafunción f(x), ahora nos ocuparemos del proceso inverso, es decir, dada la función derivada f '(x) obtendremos la función f(x).
Una función F, es llamada Antiderivada o Primitiva de una función f, enun intervalo I, si F '(x) = f (x) para todo valor de x en el intervalo.
Ejemplo:
La función derivada de F(x) = x2 es f ¢(x) = 2x
La función derivada de F(x) = x2 + 5 es f ¢(x) = 2x
La funciónderivada de F(x) = x2 - 9 es f ¢(x) = 2x
F x = x + es f ¢(x) = 2x
La función derivada de F(x) = x2 + c es f ¢(x) = 2x
Como observamos, la antiderivada o primitiva de la función f (x) = 2x es elconjunto de funciones f (x) = x2 + c , a la cual denominaremos integral indefinida y la expresaremos como:
∫ f (x)dx = F(x) + c 29
Al proceso de obtener la función antiderivada o primitiva de unafunción se le llama Integración y a c, se le llama constante de integración.
A la expresión dx se le llama diferencial de x
La diferencial de una función es el producto de la función derivada por ladiferencial de su variable independiente, así:
Dada la función y = f (x) , se tiene que dy = f '(x)dx Como describimos renglones arriba, la anti derivación o integración es el proceso inverso a laderivación, y podemos relacionar las principales fórmulas de integración con las respectivas fórmulas de derivación.
Función : primitiva de
función :derivada de
Para obtener la integral de una función, es necesario que se ajuste a alguna de las fórmulas presentadas anteriormente, aunque en algunos casos será...
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