Integrales logaritmicas

Integrales Logarítmicas y Exponenciales

Cuando se realiza la división de polinomios
y el exponente de todo el denominador es uno, entonces se deberá utilizar la formula logarítmicaEn esta fórmula se deberá trabajar con el denominador como la variable ( u ), se encuentra la diferencial y se compara con la diferencial del ejercicio que vendrá siendo el numerador y si ladiferencia es un signo o un numero se multiplica la diferencial y se divide por la misma cantidad fuera del signo de integración, se hace el cambio de variable para obtener la formula y se pone el resultadoal recuperar los valores de los cambios de variable.

2)
Como el exponente de todo el denominador es 1 entonces se toma como la variable.
, al comparar las diferenciales nos falta el -3,se multiplica y se divide por -3 y nos queda una integral logarítmica.
La aplicación de la formula Exponencial eu du = eu + c
Siempre que aparezca una sola letra (e) se utilizara esta formulaEl procedimiento será el tomar como la variable ( u ) el exponente de la letra ( e ), y encontrar su diferencial y lo mismo si al comparar las diferenciales falta un signo o un numero procedemoscomo en el caso anterior y sustituimos en la fórmula para obtener el resultado.
desarrollar el binomio, y separar integrales para su solución..
3)
Se toma como al exponente de (e), como y sudiferencial sera al compara las diferenciales se observa que son iguales por lo que el resultado sera
e2x+5dx=12e2x+5+c
se toma como "u" el exponente 2x+5
u=2x+5
du=2dx
Al comparar lasdiferenciales falta el 2 por lo que se le agrega y se divide
fuera del signo de integracion
12e2x+5 2dx=12e2x+5+c

EJERCICIO ( III ) miscelánea: directas y casos especiales Logarítmicas
y Exponencialesº
INTEGRALES DIRECTAS E INDIRECTAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
1.- Para que sean integrales directas deberán estar exactamente igual a las formulas, para que así se proceda a trabajar con el...