Integrales Múltiples Y Conversiones A Polares
Páginas: 2 (402 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2013
Guía Integrales múltiples y conversión a polares
1- Primero definimos la función usando := como pertenece al espacio tenemos que aclarar las variables que definen nuestra función F paranuestro caso x,y,z ; y especificamos la función seguido de ->
En la siguiente línea despejamos a z de la función y obtenemos dos valores, guardamos los dos valores en el vector sol y porultimo lo que hacemos es definir una función f(x,y,z) que va a guardar la posición 1 del vector sol que es el q nos interesa ya q es el valor positivo.
2- Ahora comprobamos que lafunción f(x,y,z) tiene almacenado el valor positivo de Z, que es el q nos interesa.. Luego procedemos a realizar la integral y Para ello tenemos dos formas de hacerlo.
* 1 opción es con la ayuda demaple, en la parte izquierda podemos encontrar unos índices y buscamos la que dice “Expresión”. Allí encontramos las integrales, raíces, exponenciales entre otras; solo tenemos q seleccionarla yllegar los cuadros con nuestros datos, limites, funciones, diferenciales, etc.
* La otra opción es algo mas avanzada usando los comandos de maple como se muestra a continuación. El comandoInt(f(x,y,z),x=0..5) nos dice q integraremos la función f(x,y,z) en el intervalo de 0 a 5. Si queremos un valor exacto debemos colocar 2 puntos (..) cuando definimos el intervalo y si queremos un valoraproximado, es decir con decimales debemos de poner 3 puntos (…).
El comando “ sqrt (25-x^2) equivale a la raíz cuadrada de 25-x^2.
Nótese que en el miembro izquierdo de la igualdad usamos Int y en elderecho int; Int nos muestra como quedo conformada nuestra integral y el comando int nos da el valor de la misma.
fx,y,z;
805025-x2fx,y,zdydx;8*Int(Int(f(x,y,z),y=0..sqrt(25-x^2)),x=0..sqrt(25-x^2)) = 8*int(int(f(x,y,z),y=0..sqrt(25-x^2)),x=0..sqrt(25-x^2));
*
3- Para pasar nuestra función a polares sabemos q y=r*sentetha y
x=r*costetha por lo cual tenemos que
fx,y,z;...
1- Primero definimos la función usando := como pertenece al espacio tenemos que aclarar las variables que definen nuestra función F paranuestro caso x,y,z ; y especificamos la función seguido de ->
En la siguiente línea despejamos a z de la función y obtenemos dos valores, guardamos los dos valores en el vector sol y porultimo lo que hacemos es definir una función f(x,y,z) que va a guardar la posición 1 del vector sol que es el q nos interesa ya q es el valor positivo.
2- Ahora comprobamos que lafunción f(x,y,z) tiene almacenado el valor positivo de Z, que es el q nos interesa.. Luego procedemos a realizar la integral y Para ello tenemos dos formas de hacerlo.
* 1 opción es con la ayuda demaple, en la parte izquierda podemos encontrar unos índices y buscamos la que dice “Expresión”. Allí encontramos las integrales, raíces, exponenciales entre otras; solo tenemos q seleccionarla yllegar los cuadros con nuestros datos, limites, funciones, diferenciales, etc.
* La otra opción es algo mas avanzada usando los comandos de maple como se muestra a continuación. El comandoInt(f(x,y,z),x=0..5) nos dice q integraremos la función f(x,y,z) en el intervalo de 0 a 5. Si queremos un valor exacto debemos colocar 2 puntos (..) cuando definimos el intervalo y si queremos un valoraproximado, es decir con decimales debemos de poner 3 puntos (…).
El comando “ sqrt (25-x^2) equivale a la raíz cuadrada de 25-x^2.
Nótese que en el miembro izquierdo de la igualdad usamos Int y en elderecho int; Int nos muestra como quedo conformada nuestra integral y el comando int nos da el valor de la misma.
fx,y,z;
805025-x2fx,y,zdydx;8*Int(Int(f(x,y,z),y=0..sqrt(25-x^2)),x=0..sqrt(25-x^2)) = 8*int(int(f(x,y,z),y=0..sqrt(25-x^2)),x=0..sqrt(25-x^2));
*
3- Para pasar nuestra función a polares sabemos q y=r*sentetha y
x=r*costetha por lo cual tenemos que
fx,y,z;...
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