Integrales Parte 2


DEFINIDAS

1.-Desarrollar:
a) c) e)
2.-Usar la notación sigma para representar las sumas dadas:

a)

c)


e)


3.-En cada uno de los siguientes ejercicios comprobar lafórmula dada:
a) c)
e)



Derivar la fórmula:
g)

i)

4.-En los siguientes ejercicios, utilizando particiones del intervalo indicado, hallar el área aproximada de:

a) La región bajo lacurva en [0,2]

c) La región bajo la curva en [0,a]

e) La región bajo la curva en [a,b]

5.-

a) Trazar la Gráfica de en [0,2]

c) ¿Cuál es el área del rectángulo correspondiente a la i-ésimasección ?


TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

6.- Aplicando el T.F.C. Calcular:

a)

c)

e)


AREAS:

7.- Determinar el área de la región generada por las curvas:

a) y el eje X.

c) En el primercuadrante. y .

9.- Hallar el área limitada por: ,

11.- Hallar el área de la región sombreada:

13.- Hallar el área limitada por: x = 3y – y2, x + y = 3.

15.- Hallar el área encerradapor: +

17. Use el calculo para hallar el área del triangulo con vértices (-4,0), (2,0) y (2,6)

19. Use el cálculo para hallar el área del rectángulo con vértices (1,0), (-2,0), (-2,5) y (1,5).21. Halle el área de la región acotada por la curva , las rectas

23. Halle el área de la región limitada pro la curva y el eje X.

25. Halle el área de la región limitada por la curva , las rectasy el eje X.

27. Halle el área de la región acotada por las curvas y = x2 + 5, y = - x2, la recta x = 3 y el eje x.

29. Halle el área de la región acotada por la curva y = x2 , y la recta y = x.31. Halle el área de la región acotada por las curvas y= e y = x2.

33. Halle el área total de la región acotada por las curvas y = x e y = x3
35. Halle el área de la región que está abajo lacurva y = x2 + 4 y está acotada por esta curva, la recta y = - x + 10, y los ejes de coordenadas.

37. Halle el área de la región limitada por las curvas x2, y = 4 e y = 7 – 3x.

39. Halle el...