Integrales por ordenados

Relaciones

Funciones

Composici´n de funciones o

Introducci´n al C´lculo o a Relaciones y Funciones I
CNM-107 Departamento de Matem´ticas a Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia
2010. Reproducci´n permitida bajo los o Copyleft t´rminos de la licencia de documentaci´n libre GNU. e o

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Contenido

1Relaciones Notaci´n y terminlog´ o ıa Operaciones

1

Funciones Notaci´n y Terminolog´ o ıa

2

Composici´n de funciones o Definici´n o Ejemplos

Relaciones

Funciones

Composici´n de funciones o

Definici´n o

Par ordenado Un par ordenado es una pareja de objetos de tipo (x, y).

1

(4, 5) es un par ordenado de n´meros reales, u

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Funciones

Composici´n defunciones o

Definici´n o

Par ordenado Un par ordenado es una pareja de objetos de tipo (x, y).

1 2

(4, 5) es un par ordenado de n´meros reales, u (α, β) es un par ordenado de letras griegas.

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Composici´n de funciones o

Definici´n o

Par ordenado Un par ordenado es una pareja de objetos de tipo (x, y).

1 2

(4, 5) es un par ordenado de n´merosreales, u (α, β) es un par ordenado de letras griegas.

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Composici´n de funciones o

Definici´n o

Par ordenado Un par ordenado es una pareja de objetos de tipo (x, y).

1 2

(4, 5) es un par ordenado de n´meros reales, u (α, β) es un par ordenado de letras griegas.

Terminolog´ ıa Los elementos que forman un par ordenado son llamados coordenadas o componentes. Enel caso del par (4, 5), el n´mero 4 se llama primera u coordenada o primera componente y el n´mero 5 se llama segunda u coordenada o segunda componente.

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Composici´n de funciones o

Definici´n o

Par ordenado Un par ordenado es una pareja de objetos de tipo (x, y).

1 2

(4, 5) es un par ordenado de n´meros reales, u (α, β) es un par ordenado de letras griegas.Terminolog´ ıa Los elementos que forman un par ordenado son llamados coordenadas o componentes. En el caso del par (4, 5), el n´mero 4 se llama primera u coordenada o primera componente y el n´mero 5 se llama segunda u coordenada o segunda componente.

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Composici´n de funciones o

Definici´n o Una relaci´n es un conjunto de pares ordenados. Si R es una relaci´n,xRy o o denota el hecho que el par ordenado (x, y) est´ en R; o que x a est´ relacionado con y seg´n R; a u xRy ⇐⇒ (x, y) ∈ R, o sea, dos objetos est´n relacionados si la pareja formada por ellos a pertenece a la relaci´n. o

Dados conjuntos no vac´ A, B, por una relaci´n entre estos, es una ıos o correspondencia entre los elementos de A y B la cual genera un subconjunto de A × B.

RelacionesFunciones

Composici´n de funciones o

Definici´n o Una relaci´n es un conjunto de pares ordenados. Si R es una relaci´n, xRy o o denota el hecho que el par ordenado (x, y) est´ en R; o que x a est´ relacionado con y seg´n R; a u xRy ⇐⇒ (x, y) ∈ R, o sea, dos objetos est´n relacionados si la pareja formada por ellos a pertenece a la relaci´n. o

Dados conjuntos no vac´ A, B, por unarelaci´n entre estos, es una ıos o correspondencia entre los elementos de A y B la cual genera un subconjunto de A × B.

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Ejemplos
Si A denota los habitantes de Medell´ B = N. Existen diversas ın, relaciones entre A y B. A saber, la relaci´n R que asocia a cada o miembro de A su n´mero de identificaci´n, de este modo, si los u o individuos x, y,z tienen n´meros de identificaci´n 194717, 205678, u o 9560740, respectivamente y el individuo w no tiene n´mero de u identificaci´n se tiene que (x, 194717), (y, 205678), (z, 9560740) ∈ R. o Gr´ficamente esta relaci´n se ilustra por a o

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Ejemplos
Si A denota los habitantes de Medell´ B = N. Existen diversas ın, relaciones entre A y B. A...