Integrales Simples

Matemática Básica II
Universidad Tecnológica del Centro

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ANTIDERIVADAS. INTEGRALES INDEFINIDAS
El proceso de determinar una función a partir de su derivada es opuesta a la derivación y
porello se llama antiderivación. Si podemos determinar una función y(x) cuya derivada
sea f(x), y’(x)= f(x), entonces decimos que y(x) es una primitiva o antiderivada de f(x).
Definición: Unaantiderivada o primitiva de la función f es una función tal que F’(x)= f(x)
siempre y cuando f(x) este definida.

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Representación de las Antiderivadas.

Si F’(x)= f(x) en cada uno de los puntos delintervalo abierto I, entonces cada primitiva G
de f en I tiene la forma: G(X)= F(x) + C donde C es una constante.

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Notación Integral para las Antiderivadas.

La colección de todas lasprimitivas de la función f(x) es conocida como la integral
indefinida de f con respecto de x y se denota:

, donde:

∫ : es el símbolo de integración.
f(x): es el integrando.
dx: es la variable deintegración
C: es la constante de integración.
Esto significa que F es la integral o primitiva de f, es decir, F’(x)= f(x) para todo x en el
dominio de f.

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Reglas Básicas de Integración..

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Miranda, F.; Quijada, J.; Sifontes, J.

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Fórmulas Básicas de Integración Trigonométrica.

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DondeK es un escalar

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Regla de Integración para Funciones Exponenciales.

Sea u una función derivable de x:

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Regla deIntegración para Funciones Logarítmicas.

Sea u una función derivable de x:

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Derivadas de las funciones trigonométricas inversas.

Sea u una función derivable de x:

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Miranda, F.; Quijada, J.; Sifontes, J.

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Integrales en las que aparecen Funciones Trigonométricas Inversas.

Sea u una...