Integrales trigonometricas

1. Los tipos de cambio

Aristóteles distingue diversos tipos de cambio, según afecte a la sustancia o a los accidentes, o según sea producido de forma natural o artificial. El cambio puede ser producido espontáneamente por la sustancia, y en ese caso hablamos de cambio natural; o puede ser producido artificial o violentamente, a causa de la intervención de un agente externo a la sustanciamisma, el hombre por ejemplo, y en este caso hablamos de cambio artificial.

El cambio sustancial
Supone la modificación radical de una sustancia, es decir, que algo deje de ser lo que era y pase a ser otra cosa: que una sustancia se "convierta" en otra. Las dos formas propias de este tipo de cambio son la generación y la corrupción. La generación supone el nacimiento, o el surgimiento de unanueva sustancia; la corrupción supone la muerte o la desaparición, la destrucción de una sustancia. La germinación de una semilla y el paso de ser semilla a ser planta supone un cambio sustancial: la semilla desaparece, deja de ser semilla, y surge la planta.

El cambio accidental
Supone, por el contrario, la modificación de algún accidente de la sustancia, la pérdida o la adquisición de unacaracterística, es decir, la sustitución de una forma accidental por otra. Este tipo de cambio puede ser local, cuantitativo, o cualitativo. El cambio local supone la traslación de la sustancia de un lugar a otro; esto puede producirse de una forma natural, como ocurre con el movimiento de las aguas de un río, o de una forma artificial, si muevo de lugar la mesa en que trabajo, por ejemplo. El cambiocuantitativo consiste en el aumento o de la disminución de la cantidad en una sustancia: el aumento o la disminución del peso de un individuo es un ejemplo típico de cambio cuantitativo. El cambio cualitativo supone la sustitución de una cualidad por otra que una sustancia; una fruta que madura y cambia de color experimenta un cambio cualitativo, por ejemplo; una silla que es pintada de un colordiferente también experimenta un cambio cualitativo. Todas las formas de cambio accidental pueden, a su vez, ser un tipo de cambio natural o artificial.


2. Desarrolla la Teoría de las causas

Por último, la explicación de por qué se produce el cambio, sus causas, nos la ofrece Aristóteles con la teoría de las cuatro causas: la causa material, la causa formal, la causa eficiente, y la causafinal. El cambio se puede producir por razón de la materia, de la forma, de un agente, o del fin. Cuando la madera de una mesa se pudre y se destruye la mesa la causa del cambio es material; cuando a un joven comienza a salirle la barba, la causa del cambio es formal, deriva de su propia esencia; cuando un bloque de mármol se convierte en una estatua la causa del cambio es el escultor que lomodela, la causa eficiente; cuando una masa de arcilla se convierte en un plato lo hace en función de la causa final, para comer.



La teoría de las cuatro causas está inspirada claramente en la acción del hombre, respecto a la fabricación de objetos artificiales, en donde la causa eficiente y la causa final actúan de una manera deliberada y clara. No está tan claro cómo se pueden aplicar esascausas a los objetos o a las sustancias naturales; pero Aristóteles lo hace, convirtiendo su interpretación de la naturaleza en una interpretación teleológica, finalista.

3. Noción de Sustancia

Lo que subsiste por encima de las partes cambiantes del ser (los accidentes). Siempre, a pesar del cambio constante al que se someten los seres, existe una base inamovible que no cambia nunca, que es lasustancia. Para Aristóteles la sustancia es la propia naturaleza de los seres y es lo que más los define. Sin ella no tendrían sentido los accidentes.

4. ¿Hay en la naturaleza algún ser que sea acto puro?

Aunque la Naturaleza sea para Aristóteles una parte fundamental de la realidad también creerá que no se puede explicar a partir de ella misma sino de algo que está por encima, y ese algo...