INTEGRALES TRIPLES
Páginas: 2 (419 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2015
DEFINICION DE INTEGRALES TRIPLES
Es la aplicación sucesiva de tres procesos de integración definida simple a una función de tres variables f (x, y, z); tomando en consideración en función de quevariable se encuentran los límites para saber cuál diferencial (dx, dy, dz) se utilizará primero y cual después y cual al final.
Una integral triple es un tipo de integral definida aplicada a funcionesde más de una variable real, por ejemplo, f (x,y,z).
COMO PUEDE SER INTERPRETADA LA INTEGRAL TRIPLE COMO MEDIDA DE VOLUMEN DE LA REGION (R)
La principal aplicación de las integrales triples es en ladeterminación de volúmenes. Correspondientemente, si se conoce la función de la densidad de un cuerpo en función de las coordenadas, es posible hallar la masa de una porción del cuerpo acotada pordeterminadas funciones. Esto permite a su vez el cálculo de momentos de inercia, etc.
El volumen de un sólido que ocupa una región R del espacio es igual a la integral triple:
CALCULO DE INTEGRALESTRIPLES EN COORDENADAS CILINDRICAS
Las coordenadas cilíndricas son apropiadas para describir cilindros cuyos ejes coinciden con el eje x y planos que contienen el eje z o bien son perpendiculares a él.
Lasecuaciones que relacionan las coordenadas rectangulares y las cilíndricas son las siguientes:
Entonces si f es una función continua en una región R del espacio, tenemos:
Ejemplo: CalcularDonde D es la región limitada por un cilindro de radio 2 y altura 5.
R/
CALCULO DE INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFERICAS
Las coordenadas esféricas son apropiadas para describir con centro enel origen, medios planos articulados a lo largo de eje z y conos simples, cuyos vértices se encuentran en el origen, y con ejes a lo largo del eje z.
Las ecuaciones que relacionan las coordenadasrectangulares y las esféricas son las siguientes:
Entonces si f es una función continua en una región R del espacio, tenemos:
Ejemplo: Calcular
Donde D es la región limitada por una esfera de...
Es la aplicación sucesiva de tres procesos de integración definida simple a una función de tres variables f (x, y, z); tomando en consideración en función de quevariable se encuentran los límites para saber cuál diferencial (dx, dy, dz) se utilizará primero y cual después y cual al final.
Una integral triple es un tipo de integral definida aplicada a funcionesde más de una variable real, por ejemplo, f (x,y,z).
COMO PUEDE SER INTERPRETADA LA INTEGRAL TRIPLE COMO MEDIDA DE VOLUMEN DE LA REGION (R)
La principal aplicación de las integrales triples es en ladeterminación de volúmenes. Correspondientemente, si se conoce la función de la densidad de un cuerpo en función de las coordenadas, es posible hallar la masa de una porción del cuerpo acotada pordeterminadas funciones. Esto permite a su vez el cálculo de momentos de inercia, etc.
El volumen de un sólido que ocupa una región R del espacio es igual a la integral triple:
CALCULO DE INTEGRALESTRIPLES EN COORDENADAS CILINDRICAS
Las coordenadas cilíndricas son apropiadas para describir cilindros cuyos ejes coinciden con el eje x y planos que contienen el eje z o bien son perpendiculares a él.
Lasecuaciones que relacionan las coordenadas rectangulares y las cilíndricas son las siguientes:
Entonces si f es una función continua en una región R del espacio, tenemos:
Ejemplo: CalcularDonde D es la región limitada por un cilindro de radio 2 y altura 5.
R/
CALCULO DE INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFERICAS
Las coordenadas esféricas son apropiadas para describir con centro enel origen, medios planos articulados a lo largo de eje z y conos simples, cuyos vértices se encuentran en el origen, y con ejes a lo largo del eje z.
Las ecuaciones que relacionan las coordenadasrectangulares y las esféricas son las siguientes:
Entonces si f es una función continua en una región R del espacio, tenemos:
Ejemplo: Calcular
Donde D es la región limitada por una esfera de...
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