Integrales

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I N T E G R A L E S
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral esuna suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muycomún en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

* INTEGRAL INDEFINIDA DE UNA FUNCIONSe llama integral indefinida de una función f(x), al conjunto de todas las primitivas de la función f(x), y se simboliza

Esta expresión se lee «integral de efe de equis diferencial deequis».
Por las propiedades de la función primitiva, si F(x) es una primitiva de f(x),

donde C representa una constante llamada constante de integración.




* INTEGRALES INMEDIATASDe la derivación de funciones elementales se deducen sus correspondientes integrales llamadas inmediatas. Es necesario aprender estos resultados si se pretende ser ágil en el cálculo de otrasintegrales menos sencillas.



y viceversa . Integración y derivación son operaciones inversas.* METODOS DE INTEGRACIÓN
Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de unafunción.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
,
lo cual, por el teorema fundamental delcálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada:[1]
.
* Integración directa
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de...