Integrales

Integrales y Sus Aplicaciones |
Métodos de Integración |
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29/11/2011 |
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Introducción

En este informe tratará de las principales técnicas de Integración que nos permitirán encontrar las integrales indefinidas de una clase muy amplia de funciones. En cada uno de los métodos de integración, se presentan ejemplos típicos que van desde los casos más simples, peroilustrativos, que nos permiten llegar de manera gradual hasta los que tienen un mayor grado de dificultad. Estudiaremos los principales métodos de integración, consistiendo todos ellos en reducir la integral buscada a una integral ya conocida, como por ejemplo una de las de la tabla, ó bien reducirla a una integral más sencilla.
También está basado en las aplicaciones que tiene las integralesdefinidas para el diario vivir.

Integral Definida

Definición de integral definida; La integral (denominada algunas veces la integral definida) de una función f(x).
Entre x = a y x = b, se escribe como:
abfxdx
Inclusive, se interpreta como el área de la región limitada por la gráfica y = f(x) el eje “x” y las líneas verticales de x = a, y x = b (a<b); Si el área está por encima deleje “x”, es positiva y si está por debajo del eje “x”, es negativa.
Y

y = f(x)

( - )
Coeficientes de Desigualdad para Distribución de Ingreso:

La curva de Lorenz se utiliza en la economía y ecología para describir la desigualdad de abundancia o tamaño. La curva de Lorenz es unafunción de la proporción acumulativa de individuos pedidos tras sobre la proporción acumulativa correspondiente de su tamaño. Dado una muestra de n pidió a individuos con x´i el tamaño del individuo i y, x'1<x'2<x'n después está el polígono la curva de Lorenz de la muestra que ensambla los puntos, hn,LhLndonde h=0, 1, 2…n, Lo=0 y Lh=i=1hx'i
Alternativamente, la curva de Lorenz se puedeexpresar como Ly=0yxdF(x)μ, donde está la función de distribución acumulativa de individuos pedidos y μ es el medio F(y) clasificar.
Si todos los individuos son del mismo tamaño, la curva de Lorenz es una línea diagonal recta, llamada la línea de la igualdad. Si hay alguna desigualdad de tamaño, entonces la curva de Lorenz cae debajo de la línea de la igualdad. La cantidad total dedesigualdad se puede resumir por el coeficiente de Gini (también llamado el cociente de Gini), que es el cociente entre el área incluida por la línea de la igualdad y la curva de Lorenz, y el área triangular total bajo línea de la igualdad. El grado de la asimetría alrededor del eje de la simetría es medido por el coeficiente supuesto de la asimetría de Lorenz.

Curvas de Aprendizaje:

Las curvas deaprendizaje, también llamadas economías de escala dinámicas, hacen referencia al aumento de la productividad que se produce a través de la experiencia acumulada. Cuando una empresa lleva más de un periodo produciendo un bien aprende a producirlo mejor, se hace con el know how del proceso productivo, lo que se traduce en una disminución del coste unitario a medida que aumenta la producción acumulada.La importancia de esta relación puede llevar a que determinadas empresas produzcan más que la cantidad de equilibrio durante los primeros periodos con el fin de bajar por su curva de aprendizaje más rápidamente que sus competidores, es decir, para crear una barrera de entrada.

Formula
At=edfxdx= edaxbdx

Maximización de la Utilidad con Respecto al Tiempo:

En ciertas empresas como laexplotación de minas, se tornan no rentables con el tiempo. En tales operaciones, la tasa de ingreso R´(t) puede ser muy alta al inicio de la operación pero puede decrecer a medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento de recursos. La tasa de costo C´(t) es pequeña al principio , pero se incrementa con el tiempo por costo de extracción más altos ,etc. En tales operaciones existe un...