Integrales

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO FORESTAL Nº4


PROFESOR: García Pulido René

ALUMNA: Torres Escobedo Cynthia Nohemí

GRADO Y GRUPO: 6º “B”

ESPECIALIDAD: Forestal

TRABAJO DE INVESTIGACION “INTEGRALES””

FECHA DE ENTREGA 20/MARZO/2012












¿QUE ES UNA INTEGRAL?











El término integral se utilizará cuando se quiera dar una idea detotalidad o globalidad alrededor de una determinada cuestión
La integral, resulta ser un concepto fundamental dentro de las matemáticas avanzadas, especialmente en lo que respecta a análisis y cálculo matemático, ya que de esa manera se designa a la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. La integral es la operación inversa respecto de la derivada, tal como la multiplicación lo es de ladivisión. Básicamente, la integral calcula el área debajo de una curva
Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculode áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.






CARACTERISTICAS DE LAS INTEGRALES
 El conjunto de las funciones Riemann integrables en un intervalo cerrado [a, b] forman un espacio vectorial con las operaciones de suma (la función suma de otras dos es la función que a cada punto le hace corresponder la suma de las imágenes de este punto por cada una de las otras dos) y lamultiplicación por un escalar. La operación integración

Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que seintegra.
C es la constante de integración y puede toma cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Línealidad de la integral indefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx +∫g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx












EJEMPLOS DE INTEGRALES
Integrales de tipo potencial:
1

2
3
4
integrales logarítmicas:
1
2
3
4
integrales exponenciales:
1
2
3
4
integrales trigonométricas:
1
2
3
4
integralestrigonométricas:
1
2
3
4
Problemas de integrales
1Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y tal que para x = 2 tome el valor 25.
2De las infinitas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?
3Hallar una recta cuya pendiente es 2 y pasa por él punto P(0, 4).
4Escribe la función primitiva de y = x² + 2x cuya representacióngráfica pasa por él punto (1, 3).
5Calcular la ecuación de la curva que pasa por P(1, 5) y cuya pendiente en cualquier punto es 3x² + 5x − 2.
6Hallar la primitiva de la función , que se anula para x = 2







PRECULSORES DEL CALCULO INTEGRAL
Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de maneraindependiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad, comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales. En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural...