Integrales
Páginas: 5 (1127 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2012
Instituto de Matemáticas, Física y Estadísticas
Santiago Centro
Integrales
Calculo II
1. Integrales Inmediatas
1)
∫ (x
4)
∫ ln(2 e
7)
∫2
10)
∫ (1 + x
13)
∫ e dx
16)
∫
19)
22)
25)
2
+ x) xdx
x
3+ x
3x
2)
)dx
5)
dx
2
17)
x
∫ ln 3 dx
∫
∫
20)
2
3x
6x
28) ∫ 2
dx
x +4
Luis Zúñiga Moya
− x 2 ) dx2
dx
26)
∫
6)
3
4
6x
2
+ 9 x − 3) 2 x dx
x dx
x+ x
dx
3x
12)
∫(
x + x)7 x dx
x2 + 4
15) ∫
dx
34
9
18)
(7 − x − 4 x ) 2
7x
24)
dx 27)
∫
∫ 7 x dx
21)
dx
3x
∫ 2 x dx
∫
2
3x 2 − 5 x + x
9) ∫
dx
7x3
3 x dx
(1 − x ) 2
23) ∫
dx
4x
x+3 x
dx
x
2 x − 34 x
∫
x
∫ tg
3)
∫ π senx dx
14)27
dx
x
∫ (2
∫ (x
11)
5
1 + senx
dx
2
∫
8)
)(1 + 2 x + x3 ) dx
∫
∫
1− x
dx
x2
(2 + 3.3 x ) 2
∫
x
7
( x − 4)
2
dx
dx
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Santiago Centro
2. Sustitución Simple
1)
Lnx
∫ x dx
3)
∫ cos
5)
∫ (2 x − 5)
7)
∫
9)
tgx
2
x
∫
x
2
4
dx
5 x −1dx
∫ (3x + 5)
∫x
12)
sen3 x
∫ cos 2 3x dx
15) ∫ e . 2 + 3.e dx
x4
6)
10)
ex
11) ∫
dx
1 + e 2x
13)
∫ sen
8)
dx
∫1+ x
4)
dx
3
1− x
artgx
2)
x
14)
2
dx
cos x
dx
2
x
4
∫
3
2
1 − 2 x 2 dx
ex
3
e +1
x
dx
e 2x
∫
dx
1 − e 4x
dx
sen3 x
dx
5 + cos 3 x
∫
2.x 3
16) ∫
dx
3. x 4 + 117)
cos x
∫ senx e dx
18)
2 + 3x
∫ 1 + x 2 dx
19)
∫ senx cos x.dx
20)
∫ xe
21)
∫e
1
dx
+ e −x
22)
∫
x
Luis Zúñiga Moya
x2
dx
senx + cos x
3
senx − cos x
dx
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2x
∫1+ x
dx
dx
24)
∫ (arsenx) .
( Lnx)2
dx
25) ∫
x
26)
∫ sen x cosx dx
23)
27)
4
31)
34)
∫
36)
∫
38)
∫
40)
∫
dx
30)
∫ x cos( x
sen xdx
32)
∫
dx
4
35)
∫
dx
37)
∫
39)
∫
dx
41)
∫
dx
( Lx )
43) ∫
dx
x
3x
4
3
1− x
5
4 + 2x
2
dx
2
x cos ( x )
e
2
2x
∫ cos
( x + 5)
2
senx
4
e
1− x
dx
4
5x
4 + 2x
2
dx
4
dx4x
9 + 4x
dx
1 − 4x
2
dx
x 1 − ( Lx)
2
3
8x
44)
+ 3)dx
2
x
x
1 + 4e
∫
∫
e
−x
dx
x +9
3
42)
46)
x
∫
∫ 2+3
∫
1− x2
3
28)
∫ tgx dx
4
29)
5
dx
3artgx
45)
∫ 1+ x
47)
∫
x
2
dx
x
1− e
x
dx
Luis Zúñiga Moya
e − 1.dx
x
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3. Integrales por Partes
1)
∫ Lnxdx
2)
∫ Ln5 x dx
3)
∫ arcsen2 xdx
4)
∫ arctg ( x − 1)dx
5)
∫ log (1 − 2 x)dx
6)
∫ arcsen(2 + 3x)dx
7)
∫ x senx.dx
8)
∫ xe
9)
∫ (3x − 1)senx dx
10)
∫ (2 x − 3)cos 2 x dx
12)
∫
14)
∫ (x
16)
∫ x artgx dx
18)
∫ ( x − 1) e
20)
∫ (5 − x).e
22)∫x
3
11)
∫ (5 x − 1) e
13)
∫ ( x − 1) Ln(3x)dx
2 x +2
dx
15) ∫ (4 x 3 − 1) Ln( x − 2) dx
x
dx
x Lnxdx
2
− 1) Ln( x − 1) dx
17)
∫x
19)
∫ (2 x − 1)
21)
∫x
23)
∫ (2 x − 1)
sen( x − 1) dx
24)
∫ (2 − x)
25)
∫ (2 − 2 x) cos(1 − 3x)dx
26)
∫x
27)
∫x
29)
2
2
e x dx
2
.e 3 x −1 dx
senx dx
2
2 3x −1
2
3
dx
1− 2 x
dx
cos x dx
2
sen(1 − x) dx
senx dx
3
cos x dx
28)
∫x
3
.sen(2 x − 1).dx
∫e
x
senx dx
30)
∫e
x
. cos x.dx
31)
∫e
3x
32)
∫e
33)
∫e
34)
∫e
35)
∫
36)
∫x e
5
sen(2 x) dx
2−3 x
.sen(1 − x).dx
x Lnxdx
Luis Zúñiga Moya
2x
cos(2 x − 1)dx
1− 4 x
cos(1 −...
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Calculo II
1. Integrales Inmediatas
1)
∫ (x
4)
∫ ln(2 e
7)
∫2
10)
∫ (1 + x
13)
∫ e dx
16)
∫
19)
22)
25)
2
+ x) xdx
x
3+ x
3x
2)
)dx
5)
dx
2
17)
x
∫ ln 3 dx
∫
∫
20)
2
3x
6x
28) ∫ 2
dx
x +4
Luis Zúñiga Moya
− x 2 ) dx2
dx
26)
∫
6)
3
4
6x
2
+ 9 x − 3) 2 x dx
x dx
x+ x
dx
3x
12)
∫(
x + x)7 x dx
x2 + 4
15) ∫
dx
34
9
18)
(7 − x − 4 x ) 2
7x
24)
dx 27)
∫
∫ 7 x dx
21)
dx
3x
∫ 2 x dx
∫
2
3x 2 − 5 x + x
9) ∫
dx
7x3
3 x dx
(1 − x ) 2
23) ∫
dx
4x
x+3 x
dx
x
2 x − 34 x
∫
x
∫ tg
3)
∫ π senx dx
14)27
dx
x
∫ (2
∫ (x
11)
5
1 + senx
dx
2
∫
8)
)(1 + 2 x + x3 ) dx
∫
∫
1− x
dx
x2
(2 + 3.3 x ) 2
∫
x
7
( x − 4)
2
dx
dx
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2. Sustitución Simple
1)
Lnx
∫ x dx
3)
∫ cos
5)
∫ (2 x − 5)
7)
∫
9)
tgx
2
x
∫
x
2
4
dx
5 x −1dx
∫ (3x + 5)
∫x
12)
sen3 x
∫ cos 2 3x dx
15) ∫ e . 2 + 3.e dx
x4
6)
10)
ex
11) ∫
dx
1 + e 2x
13)
∫ sen
8)
dx
∫1+ x
4)
dx
3
1− x
artgx
2)
x
14)
2
dx
cos x
dx
2
x
4
∫
3
2
1 − 2 x 2 dx
ex
3
e +1
x
dx
e 2x
∫
dx
1 − e 4x
dx
sen3 x
dx
5 + cos 3 x
∫
2.x 3
16) ∫
dx
3. x 4 + 117)
cos x
∫ senx e dx
18)
2 + 3x
∫ 1 + x 2 dx
19)
∫ senx cos x.dx
20)
∫ xe
21)
∫e
1
dx
+ e −x
22)
∫
x
Luis Zúñiga Moya
x2
dx
senx + cos x
3
senx − cos x
dx
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2x
∫1+ x
dx
dx
24)
∫ (arsenx) .
( Lnx)2
dx
25) ∫
x
26)
∫ sen x cosx dx
23)
27)
4
31)
34)
∫
36)
∫
38)
∫
40)
∫
dx
30)
∫ x cos( x
sen xdx
32)
∫
dx
4
35)
∫
dx
37)
∫
39)
∫
dx
41)
∫
dx
( Lx )
43) ∫
dx
x
3x
4
3
1− x
5
4 + 2x
2
dx
2
x cos ( x )
e
2
2x
∫ cos
( x + 5)
2
senx
4
e
1− x
dx
4
5x
4 + 2x
2
dx
4
dx4x
9 + 4x
dx
1 − 4x
2
dx
x 1 − ( Lx)
2
3
8x
44)
+ 3)dx
2
x
x
1 + 4e
∫
∫
e
−x
dx
x +9
3
42)
46)
x
∫
∫ 2+3
∫
1− x2
3
28)
∫ tgx dx
4
29)
5
dx
3artgx
45)
∫ 1+ x
47)
∫
x
2
dx
x
1− e
x
dx
Luis Zúñiga Moya
e − 1.dx
x
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3. Integrales por Partes
1)
∫ Lnxdx
2)
∫ Ln5 x dx
3)
∫ arcsen2 xdx
4)
∫ arctg ( x − 1)dx
5)
∫ log (1 − 2 x)dx
6)
∫ arcsen(2 + 3x)dx
7)
∫ x senx.dx
8)
∫ xe
9)
∫ (3x − 1)senx dx
10)
∫ (2 x − 3)cos 2 x dx
12)
∫
14)
∫ (x
16)
∫ x artgx dx
18)
∫ ( x − 1) e
20)
∫ (5 − x).e
22)∫x
3
11)
∫ (5 x − 1) e
13)
∫ ( x − 1) Ln(3x)dx
2 x +2
dx
15) ∫ (4 x 3 − 1) Ln( x − 2) dx
x
dx
x Lnxdx
2
− 1) Ln( x − 1) dx
17)
∫x
19)
∫ (2 x − 1)
21)
∫x
23)
∫ (2 x − 1)
sen( x − 1) dx
24)
∫ (2 − x)
25)
∫ (2 − 2 x) cos(1 − 3x)dx
26)
∫x
27)
∫x
29)
2
2
e x dx
2
.e 3 x −1 dx
senx dx
2
2 3x −1
2
3
dx
1− 2 x
dx
cos x dx
2
sen(1 − x) dx
senx dx
3
cos x dx
28)
∫x
3
.sen(2 x − 1).dx
∫e
x
senx dx
30)
∫e
x
. cos x.dx
31)
∫e
3x
32)
∫e
33)
∫e
34)
∫e
35)
∫
36)
∫x e
5
sen(2 x) dx
2−3 x
.sen(1 − x).dx
x Lnxdx
Luis Zúñiga Moya
2x
cos(2 x − 1)dx
1− 4 x
cos(1 −...
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