integrales

Que es una integral:
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos,infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la cienciatambién; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, IsaacNewton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos.

Métodos para integrar
Método por sustitución:
El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permitaconvertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente suprimitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación. Vale la pena resaltar que este método se utiliza cuando no se mira a simple vista su primitiva directa.
Si  es unafunción derivable cuyo alcance es un intervalo I y f es contínua en I en tal caso:


Se puede definir este método en cuatro pasos importantes:
1. Identificar la fución a sustituir, es decirIdentificar "u" (Usualmente se cometen mas errores en este paso).
2. Determinar el diferencial de "u" ("du").
3. Reescribir el integral ya sustituido.
4. Integrar.

Consejo
Intente elegir  comoalguna función en el integrando cuya diferencial también se presente (excepto para un factor constante). Si no es posible, escoja  como alguna parte complicada del integrando (tal vez la función...