Integrales



UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS


CURSO DE CALCULO 1

PROFESOR: ING. RICHARD BERNIS

INTEGRANTES:
RAMIRO GALINDO
JOSE GRANJA
EVELINA SILVA
JEFFERSON ORDOÑES

INTEGRACIÓN PORSUSTITUCIÓN

El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con unaintegral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a laregla de la cadena en la derivación.

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

Para cambiar de variable identificamos una partede lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

Pasos para integrar por cambio de variable:



1. Se hace el cambio de variable y sediferencia en los dos términos:


Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral:



2. Si la integral resultante es más sencilla, integramos:







3. Se vuelve a la variable inicial:Consejo
Intente elegir como alguna función en el integrando cuya diferencial también se presente (excepto para un factor constante). Si no es posible, escoja como alguna parte complicada delintegrando (tal vez la función interna de una función compuesta). Encontrar la sustitución correcta conlleva algo de arte. No es raro que la conjetura sea errónea; si su primera suposición no funciona,intente con otra.


Notas

La dificultad del "Método De Integración Por Sustitución" consiste en identificar la función que será sustituida, para esto lo que se intenta es encontrar la función queal derivar nos de el diferencial de la integral. Siendo de esta manera podremos sustituir la integral completa. Esto no significa que siempre la función al derivar del diferencial, también será...