integrales

Ejemplo #1
Encuentre la primitiva de


Hacemos y . Entonces u, v, du y dv son,


Usando la ecuación de integración por partes,


Este nuevo integral es fácil de evaluar.Ejemplo # 2
Encontrar:


Hacemos y

Entonces u, v, du y dv son:




Ahora tenemos:


Y nuevamente hacemos:




Para obtener:





Ejemplo #3Encontrar:


Haciendo:





y sabiendo que

Obtenemos:




Nuevamente hacemos para:









Sustituir y operar:






=






Ejemplo #4Encontrar:

Haciendo:




y sabiendo que

Obtenemos:


Ejemplo #5
Encontrar:

Haciendo:




y sabiendo que
Obtenemos:


Ejemplo #6

Hacemos:Usando la ecuación de integración por partes:

Tenemos que:




Ejemplo # 7
Encontrar:

Hacemos:








Entonces, usando la ecuación deintegración por partes tenemos:





Ejemplo #8
Encontrar:

Hacemos :






Tenemos:



Usamos integración por partes nuevamente para :Ejemplo # 9
Encontrar:

Hacemos:








Entonces:


lo guardamos un momento mientras encontramos la respuesta de nuestra nueva integral
para nuestranueva integral volvemos a integrar por partes:











por lo tanto, nuestra respuesta sería:

Ejemplo # 10
Encontrar:

Hacemos:Entonces:


A simple vista no parece haber mejorado , pero volvamos a integrar por partes otra vez.

Hacemos:







Entonces:


Al sustituir esto en el primer resultado quedariade la siguiente forma :

Se pueden dar cuenta que el último termino de la ecuación puede pasar a sumar al otro lado de la ecuación.
Entonces :

Resultado de esto es :

Metodo por...