Integrales

HIDROSTÁTICA
Es el estudio de los líquidos en estado de reposo (equilibrio)
Densidad.- Se define como la cantidad de masa por unidad de volumen, para un material homogéneo (distribución de masa uniforme en todo su volumen) se escribe ρ=mV
Como unidad de medida es el kg/m3 para el caso del agua es g/cm3 o 103Kg/m3
Densidad de los materiales varía con la temperatura y presión, así para el aguasu densidad considerada como unidad en condiciones normales es decir 4°C y al nivel del mar.
Densidad Relativa: es un número puro que relaciona la densidad de cualquier sustancia con la densidad del agua, recibe el nombre de densidad específica o peso específico.
Presión: Se define como como la fuerza aplicada en forma perpendicular sobre la unidad de área P = FA y se mide en pascales (Pa) =Nm2; la unidad común es la atmosfera = 101.325 KPa
La presión dentro de un líquido se define por P = P0 + ρgh donde P0 es la presión atmosférica y h es la profundidad del líquido.
Principio de Pascal: la presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se trasmite por igual y a todo punto del fluido y a las paredes que lo contiene. La aplicación inmediata de este principioes la prensa hidráulica esquematizada en la figura
f a = FA Entonces F= Aa f
Manómetro: es un tubo en forma de U en el que se vierte un líquido para medir la presión de un depósito de gas comprimido, una rama se conecta al depósito que se desea medir la presión y la otra se deja abierto a la atmósfera de tal manera que se observa dos niveles de la superficie libre dellíquido de donde se deduce P = = P0 + ρgh donde h es la diferencia de alturas de los desniveles.
Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido total o parcialmente pierde parte o todo su peso, donde está perdida de peso llamado empuje es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
HIDRODINÁMICA
Estudia a los líquidos en movimiento llamado flujo, en general se divide en dos categoríasllamadas flujo laminar y flujo turbulento
El flujo laminar o estable es el movimiento de los líquidos a bajas velocidades donde cada partícula que compone el fluido se mueve en trayectorias uniformes de tal manera que trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre sí, y la velocidad del fluido en cualquier punto se mantiene constante durante el tiempo.
Flujo turbulento o noestable: cuando e fluido se mueve a mayor velocidad transformándose en un fluido irregular produciendo en pequeñas regiones trayectorias circulares o torbellinos. Flujo compresible e incompresible: es Cuando la densidad es constante en cualquier parte del dentro del fluido. Los líquidos generalmente se consideran incompresibles.
Flujo viscoso y no viscoso. La viscosidad de los fluidos viene a ser elrozamiento entre sus moléculas cuyo efecto es convertir parte de su energía cinética en calor. Debido a que el movimiento de los fluidos reales es complicado hacemos algunas suposiciones simplificadoras para un fluido ideal.
1.- fluido no viscoso: No se toma en cuenta la fricción interna
2.- El flujo estable o laminar: se supone que la velocidad en cualquier punto se mantiene constante durante eltiempo
3.- Flujo incompresible: La densidad permanece constante durante el tiempo
4.- Flujo irrotacional es cuando se coloca una pequeña rueda en cualquier lugar del fluido y no rota alrededor de su centro de masa.
Ecuación de Continuidad: relaciona la rapidez del flujo y el área de la sección trasversal en un tubo por donde se mueve un fluido ( A.v = conste.)
Ecuación de Bernoulli:relaciona la presión, la rapidez de flujo y la altura en el movimiento de un fluido P + ρv2 + ρgh = const.
La Viscosidad: Es la fricción interna de las moléculas de un fluido F= ηA∆v∆x
Ejercicios
1.- Hallar la masa de un cilindro de cobre de 6 cm de longitud y 2 cm de radio, de un esfera de plomo de 2 cm de radio, Hallar también la masa de aire de una habitación de 4 m por 5 m por 4m.
2.- Un...