integrales

Cálculo de Integrales con GeoGebra

Problema
Determine el área entre las curvas f (x)=x⁴ y g( x )=2 x−x² .

Solución
En la línea de comandos de GeoGebra ingrese x^4, en forma automática lamarcará como f(x).
Luego en propiedades de objeto marque Nombre y Valor.

Luego cambie el color de la función, por ejemplo de negro a azul.

Ingrese 2x-x^2 que será la función g(x), repita el mismoprocedimiento y cambie su color a rojo.
Para determinar los puntos de intersección de las funciones f y g, introduzca en la línea de comandos
interseca[f,g], esto creará los puntos A(0,0) y B(1,1)que marcan en donde se cruzan.

Luego ingrese en forma sucesiva x(A) y x(B), esto crea las variables a=0 y b=1.
Para mejorar el campo de visión de la parte de interés, ir a Vista Gráfica enOpciones, y en Ejes
ingrese para la variable X el valor mínimo -0.6 y máximo 1.7, y en la razón de Eje X: Eje Y mantenga
1:1.
Nota: Puede tomar otros valores, cambiar el color de fondo o modificar lacuadrícula.

Para calcular el área entre las curvas, ingrese integral[g,f,a,b], observe que g(x) queda arriba
de f(x) en el intervalo [a,b]. El valor de la integral está en la variable c=0.47 (con doscifras decimales).
El resultado final es como sigue:

Actividad 3 con GeoGebra
Los siguientes incisos le indican que hacer para elaborar el tercer informe, el mismo debe ser guardado
en unarchivo PDF cuyo nombre es inf3-mi_número_de_carne.pdf, como en los ejercicios
anteriores.
Ya terminado lo envía al Buzón de Tareas del Aula Virtual, último día de entrega 20 de octubre del
2011. Lasimágenes a incluir son capturas de pantalla.
Con las funciones y valores del ejemplo anterior, haga lo siguiente:
1. En Opciones --> Redondeo puede cambiar el número de decimales en los resultados, hagael
cambio a cinco decimales y ¿escriba cuál es el valor de c?
2. Haga el ejercicio a mano y compare este valor exacto con el de c cuando tiene dos decimales y
cinco decimales en GeoGebra. Haga...