Integrales

Anexo D






Tabla de Integrales


|(PUEDE SUMARSE UNA CONSTANTE ARBITRARIA A CADA INTEGRAL)||
||1||
1.|Z xn dx = n + 1 xn+1 (n 6= −?1)||
2.|Z|x1 dx = log | x |||
3.|Z|ex dx = ex|||Z|x||
4.||ax dx = loga a||
5.|Z|sen x dx = −? cos x||
6.|Z|cos x dx = sen x||

Z

7. tan x dx = −? log |cos x|

Z

8. cot x dx = log |sen x|

9. Z sec x dx = log |sec x + tan x| =log tan 12 x + 14


227


228|||||||Tabla de Integrales||
10.|Z|csc x dx = log |csc x −? cot x| = log tan 21 x||
|||||||||
|||||||||
|Z|x|x||||||
|||||22||||
11.||arcsen a dx = x arcsen|a+ √?a|−? x|(a > 0)||
12.|Z|arccos xa dx = x arccos xa −? √?a2 −? x2|(a > 0)||
13.|Z|arctanxa dx = x arctan xa −? a2 log a2 + x2 (a > 0)||
14.|Z|sen2 mx dx = 21m (mx −? sen mx cos mx)||
15.|Z|cos2mx dx = 21m (mx + sen mx cos mx)|||
16.|Z|sec2x dx = tan x|||||||
|||||||||
17.|Z|csc2x dx = −?cot x|||||||
18. Z senn x dx = −?senn−?1 x cos x + n −? 1 Z senn−?2 x dx

n n
19. Z cosn xdx = cosn−?1 x sen x + n −? 1 Z cosn−?2 x dx
n n

|Z|||tann 1x|−? Z|||||
20.||tannx dx =||−?||tann−?2x dx|(n 6= 1)|||
||||n −? 1||||||
|Z||cotn 1x|−? Z|||||
21.||cotnx dx =||−?|||cotn−?2xdx|(n 6= 1)|||
||||n −? 1|||||||
22.||secn x dx = tan x secn−?2|x + n −? 2|secn−?2 x dx|(n = 1)||
|Z|||n −? 1|n −? 1 Z||6||
23.||cscnx dx = cot x csc n−?1x + n −? 2|cscn−?2x dx|(n = 1)||
|Z|||n −?2|n −? 1 Z||6||
24.|Z|senh x dx = cosh x||||||
25.|Z|cosh x dx = senh x||||||


229

Z

26. tanh x dx = log |cosh x|

Z

27. coth x dx = log |sen hx|

Z

28. sech x dx = arctan (senhx)

29. Z csch x dx = log tanh x = −?1 log cosh x + 1
2 2 cosh x −? 1

30.|Z|senh2x dx = 41senh 2x −? 21 x||||||
31.|Z|cosh2x dx = 41senh 2x + 21 x||||||
32.|Z|sech2x dx = tanh x|||||||||33.|Z|senh−?1 xa dx = xsenh−?1|xa −? √?x2 −? a2|(a > 0)||||
|||1 x|||xcosh−?1 xa||√?x2|a2|cosh−?1|xa|> 0, a > 0||
34.|Z|cosh−? a dx = xcosh−?1 xa −?+ √?x2|−? a2|cosh−?1|xa |< 0, a > 0||...