Integrales

Calculo Integral |
Tema: Método de integración por sustitución trigonométrica |
Profesor: Juan N. Amaral Padilla |
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Alumno: Gallardo Leal Ana Lucia. |
|Fecha: 04/junio/12 |

1. dxx2+232= dxx2+23=duu2+a23=a sec2z dza2tan2z+a23 =a sec2z dza21+tan2z3=a sec2z dza2 sec2z3=a sec2z dza3sec3z=1a2secz=1a21secz=1a2cosz=senza2+c =uu2+a2a21=ua2u2+a2=x2x2+2+c
u=a tanz ; tanz =ua=c.oc.a
du=asec2z

u2+a2
u z
a
senz=c.oh=uu2+a22.x2dxx2-6=u2duu2-a2=a2sec2z a secz tanzdza2sec2z-a2=a2sec2z a secz tanzdza21-sec2z=a2sec2z a secz tanzdza2tan2z=a2sec2z a secz tanzdza tanz=a2sec2z secz=a2sec2z seczu=a secz; secz=ua=hc.a
du=a secz tanz dz

u tanz=c.oc.a=u2-a2a
u2-a2
za
u=secz dv=sec2z V=sec2z
du=secz tanz dz v=tanz dz

secz tanz-tanz secz tanz= secz tanz-secz tan2z=sec3zdz=a2secz tanz-seczsec2z-1dz
= 1sec3zdz+ 1sec3zdz

=a2secz tanz-sec3zdz+secz dz=sec3z dz
a22secz tanz+lnsecz+tanz+c=
a22uau2-a2a+lnua+u2-a2a+c=
a22uu2-a2a2+lnu+u2-a2a2+c=
a2 uu2-a22a2+a22lnu+u2-a2a+c= uu2-a2a2+a22lnu+u2-a2a+c=x2x2-6 +3lnxx2-6 +c

3.dx5-x232=dx5-x23=dua2-u23=a cosz dza2-a2sen2z3= a cosz dza21-sen2z3=a cosz dza2cos2z3=a cosz dza3cos3z=1a2cos2z=1a21cos2z =1a2sec2z=1a2tanz+c =1a2ua2-u2+c =15x5-x2+c=x55-x2+c
u=a senz ;senz= ua=c.oh
du=a cosz dz


u a
z
a2-u2tanz=c.oc.a=ua2-u2

4.dxx25-x2= duua2-u2=a cosz dza senza2-a2sen2z=a cosz dza senza21-sen2z=a cosz dza senza2cos2z=a cosz dza senz a cosz=1a senz=1a1senz=1acscz=1alncscz-cotz+c=1alnau-a2-u2u+c=155x-25-x2x+c...