integrales

Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v con el fin de simplificar.
Derivada de unaconstante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una sumaDerivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la funciónexponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:


Derivada del logaritmo neperianoDerivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada delarcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada de lafunción potencial-exponencial

Regla de la cadena

Derivadas implícitas



1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites deintegración.

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descomponecomo una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

5. Laintegral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Ejemplos