Integrales

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Matemáticas Universitarias III
Noviembre de 2012
Práctica sobreUnidad I y II
Profesor del curso: Agustín Hernández Rendón
1.
a) Para cada inciso, trace la grá…ca de la función empleando varios dominios y puntos devista. Elija una
imagen que, en su opinión, dé una buena visión de la grá…ca.
b) Trace algunas curvas de nivel (en una misma pantalla).
c) Tracenuevamente la curvas de nivel pero a la altura correspondiente (en R3)y …nalmente compare
con la grá…ca.
i) f(x; y) = sen(yex)
ii) f(x; y) =
1
1 + x2 + y22. Obtenga la grá…ca de la función y explique por qué el límite no existe.
lim
(x;y)!(0;0)
2x2 + 3xy + 4y2
3x2 + 5y2
3. Trace la grá…ca de lasuper…cie, el plano tangente y la recta normal en la misma pantalla. Escoja con
todo cuidado el dominio, de tal forma que sea posible evitar planos verticalesextraños. Seleccione el punto
de vista para obtener una buena imagen de los tres objetos.
xy + yz + zx = 3
en el punto (1; 1; 1):
4.
(a) El plano y+z = 3 corta al cilíndro x2 +y2 = 5 en una elipse. Encuentre las ecuaciones parametricas
de la recta tangente a esta elipse en el punto (1; 2; 1):
(b)Trace la grá…ca del cilíndro, el plano y la recta tangente en la misma pantalla.
5. Utilice la grá…ca de la función para estimar los valores máximo ymínimo locales y punto(s) de
ensilladura de la función siguiente.
f(x; y) = senx + seny + sen(x + y)
donde, 0  x  2, 0  y  2
Equipo 1
1