integrales

LISTA DE EJERCICIOS

1. Una lámina tiene la forma de la región limitada , , y su densidad es . Hallar el momento polar de inercia de la lámina.

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3.

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5. Encuentre elvolumen del sólido del primer octante limitado por el cilindro y el plano
6. Determina masa, centro de masa y momentos de inercia de la función f(x,y)= donde es la región acotada por
7.8.


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12. Determine el centro de masa una placa triangular delgada, limitada por el eje Y, y las rectas , cuya densidad varía de acuerdo a la función .
13. Hallar elmomento de inercia de una placa delgada, respecto al eje , cortada en el primer cuadrante por las rectas y , si la densidad en es .
14. Hallar el momento de inercia de una placa delgada, respecto aleje , acotada por las curvas y si la densidad en es .
15. Calcule con respecto al origen, el momento polar de inercia de na lámina triangular homogénea de densidad superficial constante deslugs por pie cuadrado, acotada por el eje y las rectas y en el plano .
16. Una lámina tiene la forma de la región limitada , , y su densidad es . Hallar el momento polar de inercia de la lámina.17. Calcule el momento de inercia de una lámina que tiene la forma de la región limitada por , y el eje ; con respecto al eje . si la densidad superficial es k kilogramos por metro cuadrado y ladistancia se mide en metros.
18. Calcule el momento de inercia de una lámina que tiene la forma de la región limitada por la parábola y el eje ; con respecto al eje .
19. calcule la masa y el centro demasa de la lámina que tiene la forma de una región triangular cuyos lados son los segmentos de los ejes coordenados y la recta . La densidad superficial en cualquier punto es kilogramos por metrocuadrado. La masa se mide en kilogramos y la distancia en metros.
20. Calcule la masa y centro de masa de una lámina que tiene la forma de una región rectangular acotada por las rectas y y los ejes...