Integrales

∫ dx = x + C VI.-TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS: ∫ k.dx = kx + C
1.-Suma y diferencia

∫(f ± g)dx = ∫f dx ± ∫g dx2.-Constante por una función
∫kfdx =k∫fdx




TIPOS 1.-Tipo potencial
a ≠−1 2.-Tipo raíz cuadrada
3.-Tipo logarítmico4.-Tipo exponencial
5.-Tipo seno 6.-Tipo coseno
7.-Tipo tangente
8.- Tipo cotangente
9.-Tipo arco seno (=-arc cos)
10.-Tipoarco tangente (=-arc cotg)
FORMAS
SIMPLE
∫a xa+1
x dx=a+1+C
∫
1 dx=2 x+C x
∫ 1 dx = ln x + C x
∫ ex dx = ex + C
∫x axa dx=lna+C
∫ cosx dx = senx + C
∫ senxdx = −cosx + C
∫ 1 dx=tgx+C cos2x
∫ sec2 x dx = tgx + C
∫ (1 + tg2x)dx = tgx + C∫ 1 dx=−cotgx+C sen2x
∫cosec2 xdx=−cotgx+C
∫ (1 + cotg2x)dx = −cotgx + C
∫ 1 dx=arcsenx+C 1−x2
∫
1 dx = arc sen x + C a2−x2 a
∫ 1 dx=arctgx+C 1+x2
∫ 1 dx=1arctgx+C a2 + x2 a a
COMPUESTA
fa+1 ∫f ́.fadx=a+1+C
∫ f′ dx=2 f+C f
∫ f′ dx = ln f +C f
∫ f′.ef dx = ef + C ∫f af
f′.a dx=lna+C ∫ f′.cosf.dx = senf + C
∫ f′.senf.dx = −cosf + C ∫ f′ dx=tgf+C
cos2f
∫ f′ .sec2 f dx = tgf + C
∫ f′ (1 + tg2f)dx = tgf + C ∫ f′ dx=−cotgf+C
sen2f
∫ f′ . cosec2 f dx = −cotgf + C
∫ f′ (1 + cotg2f)dx= −cotgf + C ∫ f′ dx=arcsenf+C
∫
∫ f′ dx=1arctgf+C a2 + f2 a a
1−f2
f′ dx=arcsenf+C
a2 −f2 a f′ dx=arctgf+C
∫1+f2