Integrales

Moreno Mendoza Dalia – Moderador

Nava Vargas José Manuel – Secretario

Cano González Alondra Yared – Dinamizadora

Guevara Andrade Jair – Gestor de Calidad

Ramírez Castillo María Fernanda–Documentalista

Cálculo Diferencial e Integral

Primavera 2015

Mtra. Alejandra López Aguila

14:00 – 15:00 pm

Unidad 3
INTEGRALES

Teorema del Valor Medio
INTEGRAL INDEFINIDA
Área de una región plana

Lasaplicaciones de esta
se pueden encontrar en
variados ámbitos tales
como

La integral es el proceso
inverso de la diferenciación

Si una función es continua en un intervalo
cerrado [a, b], existe unpunto c en el interior
del intervalo tal que:

Se utiliza para encontrar el área de una región limitada
por una curva f(x) que es continua y no negativa
Se subdivide en un intervalo [a,b] en nsubintervalos

No todas las funciones
poseen función
primitiva o integral

Telecomucaciones
Matemática

Del proceso de integración
utilizado conseguimos

Suma inferior: Cuando los n
subintervalos están dentrode la curva

Informática
Ingeniería

Solución general de la forma
F’(x)+C

Suma superior: Cuando los n
subintervalos están fuera de la
curva

Fisica
Economía

Solución general que se
obtiene alencontrar el
valor de C

Se obtiene haciendo tender la sumatoria n̶›∞
de f evaluada en mi por Δx, donde Δx es b-a (el
intervalo) entre n(subintervalos)

Se obtiene haciendo tender la sumatoria n̶›∞
de fevaluada en Mi por Δx, donde Δx es b-a (el
intervalo) entre n(subintervalos)

𝑠(𝑛) = lim ∑𝑛𝑖=1 𝑓(𝑚𝑖)∆𝑥

𝑠(𝑛) = lim ∑𝑛𝑖=1 𝑓(𝑀𝑖)∆𝑥

ETC.

𝑛→∞

∆𝑥

𝑏−𝑎
𝑛

Sumas De Riemann

𝑛→∞

𝑚𝑖 = 𝑎 + (𝑖 − 1)∆𝑥

∆𝑥

𝑏−𝑎𝑛

𝑀𝑖 = 𝑎 + (𝑖 − 1)∆𝑥

Consiste en hacer varias
subdivisiones en el área
bajo la curva.

Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a

INTEGRAL DEFINIDA

es

Método de integraciónnumérica para calcular el área
bajo la curva de una función.

,b] de la recta real, la integral definida es igual al área
limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las

Ambas sumas son...